Всякому утверждению соответствует противоположное ему отрицание, равно как и всякому отрицанию — противоположное ему утверждение. Отрицание, противоположное утверждению, и утверждение, противоположное отрицанию, называется противоречием. Одно из них необходимо ложно, а другое — необходимо истинно.
Глава LXIV. О термине, посылке и силлогизме. Следует иметь в виду, что логика имеет своей задачей рассуждать о доказательстве–Доказательство есть силлогизм. Силлогизм состоит из двух истинных посылок и заключения. Например, желая доказать, что душа бессмертна, я говорю: все, что находится в непрерывном движении, вечно. Это первая посылка. Далее я высказываю вторую посылку: душа находится в непрерывном движении. Затем следует заключение: следовательно, душа бессмертна.
Каждое слово посылки называется термином, термином же называется то, на что разделяется посылка. Например, посылка гласит: все, что находится в непрерывном движении, есть бессмертно. Все называется термином, поскольку оно есть часть посылки. Подобным же образом называется термином и выражение что находится в непрерывном движении (to aeicinhton). Равно называется термином и бессмертно, и есть.
Следует иметь в виду, что посылки необходимо должны быть истинными, а заключение соответствовать посылкам. В самом деле, если окажется, что одна из посылок или заключение ложно, то будет паралогизм, а не силлогизм. Следует иметь в виду также и то, что простое название, имя, слово, речение, термин — все эти пять различных слов по предмету ничем не отличаются друг от друга, различие их заключается только в отношении. Например, «человек» как простое обозначение именуется простым словом, как подлежащее — именем, как занимающее место сказуемого — глаголом (rhma), как часть утверждения и отрицания — речением (fasis), как часть посылки и силлогизма — термином.
Следует заметить, что в посылке, будь она утвердительной или отрицательной, подлежащее называется именем, сказуемое же — глаголом. Возьмем, например, утверждение человек прогуливается; здесь человек есть подлежащее и называется именем; прогуливается занимает положение сказуемого и называется глаголом. Сократ прекрасен (kalos esti). Сократ есть подлежащее и называется именем; прекрасен занимает положение сказуемого и называется глаголом как часть утверждения. Хотя у грамматиков прекрасен называется именем, но, говоря вообще, то, что сопровождается словом есть, является глаголом.
Следует заметить, что следующие пять названий: суждение, посылка, вопрос, возражение, заключение — нисколько между собой не различаются. В самом деле, когда я просто высказываю, что душа бессмертна, то это называется суждением. Когда же выражение душа бессмертна берется как часть силлогизма, то оно называется посылкой. Когда кто–нибудь возражает против данной посылки, говоря: откуда видно, что душа бессмертна? — то это называется возражением. Когда затем мы снова обращаемся к исследованию и спрашиваем: действительно ли душа бессмертна? — то это называется вопросом. Наконец, когда из посылок делается вывод, то этот вывод называется заключением. Например: душа находится в беспрерывном движении; то, что находится в беспрерывном движении, бессмертно. Из этих посылок выводится: следовательно, душа бессмертна; это и будет заключение.
Глава LXV.Различные определения. Посылка (protasis) есть речь, выражающая или отсутствие у известного предмета какого–либо признака, каково, например, отрицание: Сократ не смеется — или присутствие этого признака, каково, например, утверждение: Сократ смеется. Термин есть составная часть посылки. Силлогизм есть такая речь, в которой, если полагается или допускается одно, с необходимостью из допущенного вытекает и другое и, именно, благодаря сделанному допущению, ибо заключение получается благодаря допущенным посылкам и не нуждается в каком–либо другом подтверждении извне.
