Но какова бы ни была определенность отношения, определенное число, как таковое, изменяется относительно единицы, относительно которой оно составляет другую сторону отношения; если принять за одно другое опреде{218}ленное количество, то и оно становится другим. Поэтому, хотя показатель, как нечто непосредственное, признается лишь произвольно за постоянное определенное количество, но он не остается, как таковое, на стороне отношения, а как эта сторона, так и связанное с нею отношение сторон изменчивы. Поэтому в рассматриваемом теперь отношении показатель, как определяющее определенное количество, полагается отрицающим себя, как определенное количество отношения, следовательно, качественным, как граница, так, что таким образом выступает качественное для себя против количественного.

В прямом отношении изменение обоих членов есть лишь одно изменение определенного количества, причем за последнее принимается единица, которая есть их общее, так что во сколько раз увеличивается или уменьшается один член, во столько же раз — и другой, самое отношение безразлично к этому изменению, последнее для первого внешне. В обратном же отношении изменение, хотя оно вследствие безразличности количественных моментов также произвольно держится внутри отношения, а также этот произвольный количественный выход вовне ограничиваются отрицательною определенностью показателя, как некоторою границею.

2. Эта качественная природа обратного отношения должна быть рассмотрена еще ближе, именно в ее реализации, и содержащееся в ней смешение утвердительного с отрицательным должно быть разделено. Положено определенное количество, определяющее количественно определенное количество, т. е. само себя, представляющее себя, как граница себя в нем. Оно есть тем самым, во-первых, непосредственная величина, как простая определенность, целое, как сущее, утвердительное определенное количество. Но во-вторых, эта непосредственная определенность есть вместе граница; тем самым в нем различается два определенных количества, которые ближайшим образом суть другие одно относительно другого; но как их качественная определенность, и именно полная, оно есть единство единицы и определенного числа, произведения, которого они суть множители. Таким образом, показатель их отношения с одной стороны тожествен в них с собою, и есть утвердительное того, вследствие чего они суть определенные количества; с другой стороны, он, как положенное в них отрицание, есть единица в них, вследствие чего каждое есть непосредственное, ограниченное определенное количество вообще, притом ограниченное так, что оно лишь в себе тожественно со своим другим. В-третьих, он, как простая определенность, есть отрицательное единство этого своего различения на два определенных количества и граница их взаимного ограничения.

По этим определениям оба момента ограничивают себя внутри показателя, и каждый из них есть отрицательное другого, так как сам он есть их определенная единица; один из них становится во столько же раз меньше, во сколько другой становится более, каждый имеет свою величину постольку, поскольку он имеет величину другого в нем, поскольку ее не хватает другому. Каждая величина продолжается таким образом {219}отрицательно в другой; поскольку она причастна определенному числу, она снимает ее в другой, как определенном числе, и есть то, что она есть, лишь через отрицание или границу, которая положена в ней другою. Таким образом каждая содержит и другую и измеряется ею, потому что каждая должна быть лишь тем определенным количеством, которое не есть другая, для значения каждой необходима и потому неотделима от нее другая.

Эта непрерывность каждой величины в другой образует момент единицы, через который они находятся в отношении, одной определенности, простой границы, которая есть показатель. Эта единица, целое, образует бытие само в себе каждой отличной от ее данной величины, по которой каждый момент есть лишь постольку, поскольку он отнимает ее от их общего бытия в себе, от целого. Но она может отнять от другой лишь столько раз, чтобы это бытие в себе сделалось равным (для каждой), она имеет свой максимум в показателе, который по вышеуказанному второму определению есть граница их взаимного ограничения. И так как каждая есть лишь постольку момент отношения, поскольку она ограничивает другую и тем самым ограничивается другою, то, делаясь равною своему бытию в себе, она утрачивает это свое определение; другая величина при этом не только становится нулем, но она сама исчезает, так как она есть не просто определенное количество, но должна быть тем, что она есть, как таковое, лишь как такой момент отношения.

Таким образом каждый член есть противоречие определения, как его бытия в себе, т. е. единицы целого, которое есть показатель, и определения, как момента отношения; это противоречие есть снова бесконечность в новой своеобразной форме.

Перейти на страницу:

Все книги серии Наука Логики

Похожие книги