Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к рассмотренным пяти видам, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение Уж полночь близится, а Германна все нет является конъюнкцией, потому что в нем союз А употребляется в роли соединительного союза И. Сложное суждение Посеешь ветер, пожнешь бурю, в котором вообще нет союза, является импликацией, так как два простых суждения в нем связаны условным союзом ЕСЛИ…ТО.
Приведем еще несколько примеров сложных суждений с различными союзами естественного языка, которые выступают в роли нескольких рассмотренных нами логических союзов.
Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением (эквиваленция).
• Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны (нестрогая дизъюнкция).
• Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому (конъюнкция).
• Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток (импликация).
• Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет (строгая дизъюнкция).
• Либо же он совершенно бездарен, либо же полный лентяй (нестрогая дизъюнкция).
• Когда человек льстит, он лжет (импликация).
• Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже (эквиваленция).
Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны (эквиваленция).
Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять (конъюнкция).
Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно (нестрогая дизъюнкция).
То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность (строгая дизъюнкция).
Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их (нестрогая дизъюнкция).
Чем дальше в лес, тем больше дров (импликация).
Деревья качаются, потому что дует ветер (импликация).
Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом (конъюнкция).
• Глаза боятся, а руки делают (конъюнкция).
• Бели с утра шел дождь, то к полудню прояснилось (конъюнкция).
• Кончил дело, гуляй смело (импликация).
• Треугольник является равносторонним только тогда, когда все его углы равны (эквиваленция).
Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений. Таких наборов всего четыре:
• оба суждения ложные.
