Приведем еще несколько примеров условно-категорического силлогизма – как правильных, так и с нарушениями рассмотренных правил.
Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.
Рептилии не являются млекопитающими.
=> Рептилии не являются позвоночными.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если человек льстит, то он лжет.
Этот человек льстит.
=> Этот человек лжет.
(Правильное умозаключение).
Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны.
Равносторонний треугольник не является квадратом.
=> У равностороннего треугольника стороны не равны.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если металл – свинец, то он тяжелее воды.
Данный металл тяжелее воды.
=> Данный металл – свинец.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца.
Комета Галлея движется вокруг Солнца.
=> Комета Галлея является планетой Солнечной системы.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если вода превращается в лед, то она увеличивается в объеме.
Вода в этом сосуде превратилась в лед.
=> Вода в этом сосуде увеличилась в объеме.
(Правильное умозаключение).
Если человек является судьей, то он имеет высшее юридическое образование.
Не всякий выпускник юридического факультета МГУ является судьей.
=> Не всякий выпускник юридического факультета МГУ имеет высшее юридическое образование.
(Ошибка – отрицание от основания к следствию).
Если прямые параллельны, то у них нет общих точек.
У перекрещивающихся прямых нет общих точек.
=> Перекрещивающиеся прямые являются параллельными.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Если техническое изделие снабжено электрическим двигателем, то оно потребляет электроэнергию.
Все изделия электронной техники потребляют электроэнергию.
=> Все изделия электронной техники снабжены электрическими двигателями.
(Ошибка – утверждение от следствия к основанию).
Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации (а => b) есть также эквиваленция (а <=> b). Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, так как она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Силлогизм называется эквивалентно-категорическим, если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция. Например:
Если число четное, то оно делится без остатка на 2.
Число 16 – четное.
=> Число 16 делится без остатка на 2.
Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно).
