Увлекательное исследование необычных чисел, которые образуют конечную природу реальности.Для блестящих физиков-теоретиков, таких как Джеймс Клерк Максвелл, Пол Дирак или Альберт Эйнштейн, поиск математических истин привел к необычному новому пониманию конечной природы реальности. Но что это за истины? Что это за таинственные числа, которые объясняют Вселенную?В этой книге ведущий физик-теоретик и звезда YouTube Антонио Падилья приглашает вас в дерзкое космическое путешествие по девяти самым необычным числам в физике, демонстрируя поразительную картину того, как устроена Вселенная. К этим удивительным числам относится число Грэма, настолько гигантское, что, если вы подумаете о нем неправильно, ваша голова рухнет в сингулярность; TREE(3), природа которого никогда не может быть окончательно доказана, потому что для этого потребовалась бы перезагрузка Вселенной; и 10^{-120}, отражающее крайне маловероятный баланс энергии, необходимый Вселенной.Ведя нас по кроличьей норе к более глубокому пониманию реальности, Падилья объясняет, как эти необычные числа становятся ключом к пониманию таких ошеломляющих явлений, как черные дыры, теория относительности и проблема космологической постоянной – и что два лучших и проверенных способа понимания Вселенной противоречат друг другу.Для кого эта книгаДля тех, кто ищет объяснения существующему мируДля тех, кто любит конкретно физику и математикуДля тех, кто зрит в кореньДля тех, кто любознателен в широком смысле слова
Научный редактор Марк Ширченко
© 2022 by Antonio Padilla. All rights reserved including the rights of reproduction in whole or in part in any form.
© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «МИФ», 2025
Моим девочкам
(которые звали меня Гилдероем[1])
Это число нагло красовалось на невзрачном листочке бумаги, аккуратно лежавшем на старинном дубовом столе, – ноль. До сих пор я никогда не набирал ноль баллов в тесте по математике, но ошибиться с оценкой было невозможно. Число написали агрессивным красным цветом в начале студенческой работы, которую я сдал около недели назад. Это произошло во время моего первого семестра, когда я изучал математику в Кембриджском университете. Я представил, как призраки великих математиков университета выражают шепотом свое презрение. Я оказался самозванцем. Тогда я еще не понимал, что эта работа станет поворотным моментом. Она изменила мои отношения и с математикой, и с физикой.
Она включала некое математическое доказательство. Доказательства обычно начинаются с предположений, и на их основе вы делаете какой-то логический вывод. Например, если предположить, что Дональд Трамп имеет оранжевый цвет и он был президентом США, то можно сделать вывод, что у США был оранжевый президент[2]. Конечно, моя работа не имела ничего общего с оранжевыми президентами, но в ней содержались математические утверждения, которые я связал с помощью четких последовательных аргументов. Преподаватель согласился, что все аргументы на месте, но все равно поставил мне ноль. Оказалось, ему не понравилось, как я изложил все это на невзрачном листке бумаги.
Я был расстроен. Я выполнил самое трудное в задаче, а его придирка выглядела пустячной. Словно я забил потрясающий гол, а судья сверился с видеопомощником и отменил его из-за крохотного офсайда. Но теперь я знаю, почему он так сделал. Он пытался научить меня строгости, привить ту математическую педантичность, которая становится неотъемлемой частью математического инструментария. С неохотой я стал педантом, но одновременно понял, что от математики мне нужно чуть больше. Она требовалась мне для индивидуальности. Я всегда любил числа, но мне хотелось сделать их наглядными, придать им смысл, и поэтому я понял, что для этого мне нужна физика. Вот о чем эта книга – об индивидуальности чисел, сияющих в физическом мире.
Возьмем в качестве примера число Грэма. Оно настолько велико, что некогда занимало почетное место в Книге рекордов Гиннесса как самое большое число, когда-либо появлявшееся в математическом доказательстве. Оно названо в честь американского математика (и жонглера) Рональда Грэма, который с удивительной педантичностью использовал его в математических целях. Однако число Грэма вызвано к жизни вовсе не этой педантичностью. К жизни (а точнее, к смерти) его вызывает физика. Но если бы вы попытались представить в своей голове число Грэма – его полную запись в десятичной форме, – ваша голова сколлапсировала бы в черную дыру. Никто не знает лекарства от смерти, вызванной превращением головы в черную дыру.
В этой книге я расскажу вам почему.
И это далеко не все. Я отведу вас туда, где вы засомневаетесь в том, что всегда считали правдой. Путешествие начнется с самых больших чисел во Вселенной и поиска понимания так называемой голографической истины. Может, трехмерность пространства всего лишь иллюзия? Не заперты ли мы внутри какой-то голограммы?
Чтобы понять проблему, ткните кулаком в разные стороны (пожалуй, сначала лучше убедиться, что рядом никого нет). Двиньте рукой вперед-назад, влево-вправо, вверх-вниз. Вы можете перемещать руку в трех измерениях – перпендикулярных направлениях. Но можете ли? Голографическая истина утверждает, что одно из этих измерений – обман. Словно мир – какой-то 3D-фильм: реальные изображения зафиксированы на двухмерном экране, а трехмерный мир внезапно возникает, когда зрители надевают специальные очки. В первой половине этой книги я объясню, что в физике такие 3D-очки создает гравитация. Именно она порождает иллюзию третьего измерения.
