Для проведения имитационного моделирования необходимо создать имитационную модель (для оценки проектных рисков, как правило, она разрабатывается на базе финансовых и сетевых моделей проекта), представляющую собой совокупность системы уравнений, описывающих функционирование исследуемого объекта, детерминированных входных параметров, случайных переменных и их функций распределения вероятностей. Непосредственно процесс имитации, для проведения которого чаще всего используют метод Монте-Карло, представляет собой серию численных экспериментов с использованием разработанной модели при постоянных значениях детерминированных входных параметров и переменных значениях случайных величин, принимающих значения в соответствии с выбранными законами распределения вероятностей. В результате проведенных вычислений получаются вероятностные распределения выходных параметров и целевых показателей проекта (например,
Для проведения имитационного моделирования также необходимо выбрать факторы, которые оказывают наибольшее влияние на эффективность реализации проекта. Далее для выбранных факторов риска следует определить статистические распределения, в соответствии с которыми изменяются их значения. Для этого могут быть использованы имеющаяся статистика и историческая информация или экспертные оценки, в процессе которых для факторов риска выбирается наиболее подходящее из часто встречающихся распределений (равномерное, нормальное, логнормальное, биномиальное и проч.) [Айвазян, Мхитарян, 1998; Риск-менеджмент…, 2009; Дамодаран, 2010]. Кроме того, аналогичными методами может быть оценена корреляция между значениями факторов риска, значения которой включаются в имитационную модель (это в явном виде позволяют сделать специализированные программные продукты, например Oracle Crystal Ball).
Непосредственно осуществление имитации можно проводить после реализации всех предыдущих шагов с помощью компьютерной программы, в которой реализован метод Монте-Карло. Оно заключается в генерировании компьютером независимых случайных чисел, равномерно распределенных на участке от 0 до 1, которые определяют конкретные значения факторов риска, в соответствии с выбранными для этих факторов вероятностными распределениями. На каждом подобном шаге имитации полученные значения случайных переменных подставляются в финансово-экономическую модель проекта, и рассчитываются показатели эффективности проекта. Данная операция повторяется
Полученные при имитационном моделировании результаты могут быть представлены в виде графиков плотности распределения вероятностей для значений целевых показателей эффективности проекта и в виде статистических и аналитических показателей (среднего значения, медианы, перцентилей, дисперсии и проч.). Также с помощью имитационного моделирования можно рассчитать вероятность достижения конкретных (временных, стоимостных, финансовых и др.) целей проекта, а также вероятность достижения определенных значений этих целей, например, вероятность того, что
Проведем имитационное моделирование рисков для проекта, описанного в примере, посвященном анализу чувствительности (денежные потоки проекта представлены в табл. 13.3). Для простоты рассмотрим только два фактора риска и предположим, что цена реализации продукции и капитальные вложения являются не четко определенными величинами, а подчиняются некоторому случайному распределению. Эксперты компании на основе своего опыта и исторической информации предположили, что цена реализации продукции распределяется равномерно с минимальным и максимальным значением 47 тыс. и 53 тыс. руб. соответственно. Иными словами, цена реализации в каждом периоде с одинаковой вероятностью может принимать значения между 47 тыс. и 53 тыс. руб. включительно. Наиболее вероятное значение капитальных вложений, как и было изначально заложено в модель денежных потоков проекта, составляет 3000 тыс. руб. Однако эксперты оценили максимально возможное снижение размера капитальных вложений (до 2500 тыс. руб.), а также максимальное значение капитальных вложений, которое в случае неблагоприятного развития событий составит 4000 тыс. руб. Таким образом, изменение капитальных затрат можно приближенно описать с помощью треугольного распределения. Параметры и вид случайного распределения значений капитальных вложений и цены реализации представлены на рис. 13.12 (приведенные графики построены с использованием программы Oracle Crystal Ball).
После того как для рисковых переменных определены законы распределения, можно переходить непосредственно к имитационному моделированию. В качестве целевого показателя возьмем значение
