В 985 г. исландец Бьярни сын Херьольва остался на зиму в Норвегии, а летом 986 г. решил возвратиться домой, к своему отцу, однако, прибыв в Исландию, он с удивлением обнаружил, что Херьольв продал свой хутор и переселился в Гренландию вместе с Эйриком Рыжим. Бьярни решил последовать за Херьольвом. Он, несомненно, постарался выяснить все, что тогда было известно о пути в неведомую Гренландию, и, заручившись согласием своей команды, поспешил выйти в море. Бьярни и его люди понимали, что им предстоит опасное путешествие: у них не было ни компаса, ни карт; и никто из них прежде не плавал в гренландских морях. Спустя три дня после отплытия, когда горы и ледники Исландии скрылись за горизонтом, корабль Бьярни попал в густой туман. Затем подул сильный северный ветер, и много суток мореплаватели не знали, куда плывут. Наконец, они снова увидели солнце и смогли определить стороны света. Они подняли парус и плыли еще целый день, пока не увидели землю — но не гористую, а лесистую, с низкими холмами. Никто из людей Бьярни не знал, что это за земля. Сам Бьярни тоже понятия не имел, куда они попали, однако был совершенно уверен, что они приплыли не туда, куда направлялись: эта земля не могла быть побережьем Гренландии. Поэтому Бьярни не стал терять времени, а может, просто решил не рисковать понапрасну, и, не высаживаясь на сомнительный берег, сразу развернул корабль и повел его дальше на север. Они плыли еще двое суток и снова увидели землю — плоскую и тоже заросшую густым лесом. Бьярни опять отказался пристать к берегу. Он продолжал путь и плыл с попутным юго-западным ветром еще трое суток. Тут из моря встала высокая и гористая земля, над побережьем которой виднелась ледниковая шапка. Но Бьярни счел, что в этой земле нет ничего хорошего, и в третий раз повернул корабль в море. Ветер крепчал, и корабль шел очень быстро. Через четыре дня мореплаватели достигли Гренландии и высадились на мысе Херьольвснес. Таким образом, Бьярни, не подвергая излишней опасности ни корабль, ни команду, доплыл именно туда, куда собирался. Можно считать, что "Сага о гренландцах" представляет собой, по сути, его корабельный журнал — повествование о морском путешествии практически мыслящего человека.
"Сага об Эйрике Рыжем", напротив, ни единым словом не упоминает о Бьярни. Та ее часть, в которой описывается первое путешествие в Америку, особенно запутана и противоречива. Честь открытия новых земель сага приписывает старшему из сыновей Эйрика Рыжего, Лейву. В "Саге о гренландцах" говорится, что Лейв первым высадился на берегах Нового Света и первым из скандинавов поселился в Виноградной стране. У нас имеются достаточно веские основания полагать, что так и было, хотя доказать это довольно сложно (146).
В течение пятнадцати лет гренландские поселенцы не предпринимали никаких попыток исследовать новые земли на побережье Канады, обнаруженные Бьярни. У колонистов были другие заботы. Разумеется, они вполне доверяли рассказу Бьярни, ибо средневековые географические представления вполне допускали возможность существования заморских земель к западу от Гренландии. Более того: если гренландцы поднимались на горы, высившиеся за их поселениями (как о том сообщает "Королевское зерцало"), они могли разглядеть у самого горизонта не то очертания берегов, не то облака, собирающиеся над неведомыми землями. Они знали, что в море на западе что-то есть.
Следующим, кто повел корабль к берегам Нового Света, был Лейв сын Эйрика. Он поехал из Браттахлида на юг, к мысу Херьольвснес, чтобы встретиться с Бьярни, купил его корабль, взял к себе в команду нескольких людей Бьярни и отправился на поиски новых земель. Лейв повторил плавание Бьярни в обратном порядке. Трижды он высаживался на берег и давал имена новооткрытым странам. Места его высадки поддаются более-менее очевидной идентификации. Хеллуланд, Страна каменных плит, гористая, с большими ледниками, голая и бесплодная, — это, по мнению большинства исследователей, южное побережье Баффиновой Земли. Маркланд, Лесная страна, плоская, покрытая лесом земля, где "всюду по берегу был белый песок, и берег отлого спускался к воде", — скорее всего, побережье Лабрадора (южнее современного Нейна; в Средние века граница лесного пояса проходила чуть севернее). И наконец, Винланд, Виноградная страна. Идентификация Виноградной страны всегда вызывала и по-прежнему вызывает длительные и временами чрезвычайно горячие споры, однако ее северная оконечность — это почти несомненно северная оконечность острова Ньюфаундленд.
