Витгенштейн полностью

– если φ является грамматически правильным предложением, то «для всех х, φ» и «существует по крайней мере один х, такой, что φ» являются грамматически правильными предложениями.

Под такого рода рекурсивное определение заранее, на основании лишь их (грамматической) формы, подпадают все приемлемые предложения нашего языка.

Тогда можно объяснить главное предположение Витгенштейна, изложенное в «Трактате», следующим образом. Таблицы истинности позволяют понять, что значит для элементарного предложения иметь смысл и быть истинным или ложным: элементарное предложение имеет смысл, если оно обладает условиями истинности (если оно показывает возможное положение вещей), и является истинным, если эти условия выполнены (если это положение вещей существует в действительности). Так что элементарное предложение, записанное с помощью правильных символов, незамедлительно показывает свои условия истинности. Необходимо располагать такой символикой, которая бы позволяла совмещать грамматические правила построения предложений с выявлением условий истинности предложений, созданных на их основе.

Но прежде всего зададимся вопросом: как обстоит дело с элементарными предложениями? Можем ли мы привести хотя бы один пример элементарного предложения? И в более общем плане: можем ли мы выявить формы этих элементарных предложений, что позволило бы создать символику, посредством которой мы бы «читали» эти формы? На каждый из этих вопросов автор «Трактата» дает отрицательный ответ.

Наша неспособность привести по крайней мере один пример элементарного предложения связана главным образом с невозможностью точно определить, что мы должны признать простым объектом. Вероятно, нам на ум придет точка в геометрическом или визуальном пространстве или «элементарная» частица, «именами» которых будут значения их координат, но Витгенштейн отказывается высказываться по этому поводу. Мы должны признать существование простых объектов, которые именуются, по вышеупомянутым причинам: в общем и целом, существование этих объектов должно быть признано в качестве условия возможности того, что предложение (не-элементарное) будет иметь определенный смысл, даже если мы не сможем выявить ни одного простого объекта. Сразу же оговоримся: в этом состоит основной недостаток «Трактата» – один из тех, которые впоследствии заставили Витгенштейна в корне пересмотреть данную работу.

Мы встречаем похожее затруднение, когда желаем выявить специфические логические формы элементарных предложений. Вначале уточним значение выражения «выявить логические формы». Логическая форма предложения, которая является условием его осмысленности и позволяет сравнивать его с реальностью, должна быть присуща ему изначально и прогнозируема; ее, разумеется, нельзя обнаружить в существующем мире. Эта прогнозируемость логических форм позволяет выявить способы построения одной формы из другой, иными словами способы порождения одними формами других. В случае с элементарными предложениями, которые представляют собой лишь сочетания простых имен, заменяющих простые объекты, и формы которых определяются формами объектов, подобное выявление невозможно, поскольку мы ничего не знаем об этих простых объектах (за исключением того, что вынужденно признаем их существование). Однако наравне с существованием простых объектов мы должны признать существование элементарных предложений в качестве условия определения смысла неанализированных предложений. И здесь автор «Трактата» испытывает еще одно значительное затруднение. Тем не менее, хотя мы не можем выделить логические формы, свойственные элементарным предложениям, таблицы истинности позволяют нам составить о них общее представление: любое элементарное предложение имеет форму «дело обстоит так-то и так-то»[17]; это означает только одно – любое элементарное предложение является либо истинным, либо ложным.

Первый вывод несколько разочаровывает, но вместе с тем обнадеживает: в силу того, что истинность или ложность элементарного предложения не зависит от истинности или ложности другого элементарного предложения, элементарное предложение войдет в состав сложного предложения лишь как истинное или ложное, без учета его особой формы. Иначе говоря, отсутствие решения данной проблемы в «Трактате» не запрещает задаваться вопросом о том, возможно ли создать символику, которая позволила бы выявлять условия истинности молекулярных (сложных) предложений.