"Пусть владеющий числами даст нам совет". - "О царь, - отвечал ему мудрец, - пусть будет так: я задам семи девушкам один и тот же простой вопрос, а по их ответам ты, покровитель мудрейших, и ты, благородный Аритамвара, сын света, вы сами увидите, как надобно будет поступить". - "Это поистине мудрые речи, - ответил царь звездочету. - Да будет так". Тут дворцовые женщины избрали из сонма девушек тех, которые были прекраснее всех, самого доброго нрава и чьи речи были сладким медом для храбрецов. А владеющий числами приказал подводить их по одной к трону владеющего подлунной. И вот к трону подошла первая. Звездочет спросил ее: "Скажи мне, цветок зари, сколько будет три и три?" - "Шесть", - ответила ему девушка и засмеялась. Тогда владеющий числами приказал увести ее и привести другую. И он задал ей тот же самый вопрос. "Это будет шесть, если я сложу их, - отвечала она, - и это будет тридцать три, если написать их рядом". Третья ответила: "Это будет шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; это будет ничего, если вычесть". Четвертая сказала: "Шесть, если я сложу; тридцать три, если напишу рядом; ничего, если вычту; девять, если умножу". Пятая отвечала: "Шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; ничего, если вычесть; девять, если умножить; единица, если их разделить друг на друга". Шестая сказала так: "Шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; ничего, если вычесть; девять, если их перемножить; единица, если их поделить друг на друга, и это будет двадцать семь, если возвести три в третью степень. Так учит великая богиня чисел". Седьмая отвечала звездочету: "Пусть великая богиня чисел откроет сыну света свои прекрасные тайны! Вот как говорит она: это будет шесть, это будет тридцать три, это будет ничего, это будет девять, это будет единица, это будет двадцать семь и это будет тридцать шесть двадцать пятых с небольшим, если я из трех извлеку корень третьей степени. Вот как говорит пресветлая богиня чисел, та, которая улыбается, когда земледелец считает свою скотину, царь свои сокровища, а звездочет светила небесные, что сияют кротким светом и проходят свои небесные пути по чудным законам, которые любезны великой богине. Вот каковы слова благодатной богини чисел, но это еще не все, ибо ее речи суть многие, и все они прекрасны". Тогда звездочет сказал: "О великий царь, и ты, сын света! Вы слышали разные ответы на мой вопрос, и теперь вы можете решить сами, которая из девушек достойна стать супругой царевича". Царь сказал: "Я вижу, что милые и прелестные красавицы моей страны недаром провели свою нежную юность, они знают мудрость, и сердце мое радуется. Пусть сын мой, царевич Аритамвара, выбирает теперь сам, ибо это будет его супруга".
Царевич низко поклонился своему отцу и премудрому звездочету и сказал: "Я выберу первую. Она очень хорошо смеется.
- 161 -
И мне нравится, что она говорит коротко и ясно".
Илюша захлопал в ладоши от восторга, а Уникурсал Уникурсалыч как-то рассеянно повернулся на одной ножке и втихомолку исчез. А Илюша посмотрел на Радикса и спросил:
- Есть еще такие дроби, из которых получается колесо, вроде вот этого из одной седьмой?
- Как не быть! Например, одна семнадцатая. Только там число будет подлиннее, потому что
1/17 = 0,0588235294117647...
То же самое будет и с одной двадцать девятой, только там после запятой будет уже целых двадцать восемь цифр. Для этого знаменатель дроби должен быть простым числом, а период его должен заключать в себе на единицу меньше цифры, чем единиц в ее знаменателе. У тебя была одна седьмая, а в периоде было шесть цифр. Для одной семнадцатой в периоде будет шестнадцать цифр. Такой период называется "полным периодом", или "совершенным".
Илюша помолчал и вдруг сказал с жаром:
- А все-таки он ужаснейший человек, этот командор!
- 162 -
- Да что ты! - усмехнулся Радикс. - Конечно, он насмешник, а все-таки сознайся: если бы он так тебя не запутал и не разозлил, ты бы, пожалуй, не догадался насчет неопределенного уравнения и насчет одной седьмой? А?
Илюша посмотрел на своего приятеля с негодованием. Он хотел ему сказать, что тут ничего трудного нет и что он все равно бы догадался, но почему-то покраснел и ничего не сказал.
- Н-да... - неопределенно промычал Радикс. - Все это, конечно, очень приятно, трогательно, всепохвально, умно, тонко, глубоко и широко. А скажи, пожалуйста, кстати, не знаешь ли ты, как поживают наш почтенный судья дон Базилио и трое друзей дона Диего?
Илюша как-то странно смутился и сказал, что он не совсем понял эту странную задачку из Схолии Седьмой.
- А-а-а... - протянул Радикс. - Вон оно в чем дело-то!
А еще на Уникурсала Уникурсалыча рычишь. А сам, значит, насчет завещания дона Диего ни так ни сяк...
После долгих и, надо признаться, довольно нелегких размышлений Илюша наконец пришел к целому ряду важных выводов, которые позволили ему решить эту хитрую задачку.
