и которое представляет собой единицу с восьмьюдесятью квадриллионами нулей. Если это число написать на бумажной ленте, умещая по пятисот нулей на одном метре, то есть писать очень мелко и убористо, то на одном километре ленты мы напишем пятьсот тысяч нулей и на двух километрах один миллион. А так как нулей восемьдесят квадриллионов, или восемьдесят биллионов миллионов, то ленточка наша будет длиной в сто шестьдесят биллионов километров! Ленточка не маленькая: она в четыре с лишним раза длиннее орбиты, по которой несется планета Плутон. Свет, как ты знаешь, двигается довольно быстро. Однако все-таки, если бы на одном конце нашей ленточки мелькнула яркая звезда, на другом конце ее увидали бы не сразу, а только через шесть суток.
Но ведь это еще только изображение архимедова числа, а не само число!
- Удивительно! - сказал Илюша.
- Работы Архимеда были удивительны не только для тебя, но и для людей недюжинных способностей и великих знаний.
- 175 -
----------------
Первые архимедовы числа.
Единицы ...... 10°
Тысячи ...... 103
Миллионы ..... 106
----------------
108 - вторые архимедовы числа (мириады мириад).
----------------
Биллионы ..... 109
Триллионы ..... 1012
Квадриллионы .... 1015
----------------
1016 - третьи архимедовы числа.
----------------
Квинтильоны .... 1018 *
Секстильоны .... 1021
Септильоны .... 1024
----------------
1024 - четвертые архимедовы числа.
----------------
Октильоны .... 1027
Нонильоны .... 1030 **
Децильоны .... 1033
----------------
1032 - пятые архимедовы числа.
----------------
Тысячи децильонов ..... 1036
Миллионы децильонов .... 1039
Биллионы децильонов .... 1042
----------------
1040 - шестые архимедовы числа.
----------------
Триллионы децильонов . . . 1043
Квадрильоны децильонов . . 1048
Квинтильоны децильонов , . 1051
----------------
1048 - седьмые архимедовы числа.
----------------
Секстильоны децильонов . . 1054
Септильоны децильонов . . . 1057
Октильоны децильонов . . . 1060 ***
----------------
1056 - восьмые архимедовы числа.
----------------
Нонильоны децильонов . . . 1063
Децильоны децильонов . , . 1066
----------------
1064 - девятые архимедовы числа.
----------------
* Здесь стоит число, равное сумме зерен пшеницы на шахматной доске в шестьдесят четыре клетки. Примерно оно равно 1019 • 1,8447.
** Здесь стоит число, равное сумме зерен на шахматной доске в сто клеток. Примерно оно равно 1030 -1,2677.
*** Здесь стоит число, равное сумме зерен на шахматной доске в сто девяносто шесть клеток. Примерно оно равно 1059 • 1,0039.
Древний историк Плутарх так говорил об Архимеде: "Во всей геометрии нет теорем более трудных и более глубоких, нежели теоремы Архимеда. Мне самому всегда казалось, когда я впервые знакомился с его математическими предложениями, что они до того трудны, что ум человеческий не в состоянии найти им доказательства. Однако когда узнаешь, как сам Архимед их доказывает, то тебе кажется, будто ты сам нашел это доказательство - до того оно просто и легко".
- 176 -
- Ты знаешь, я иногда сам что-то в этом роде чувствовал! .. Только не но отношению к Архимеду, а вообще по отношению к математике. Я очень хорошо понимаю, что хочет сказать этот древний историк!
