Вселенная, жизнь, разум полностью

Мы сейчас остановимся на математическом анализе проблемы связи между инопланетными цивилизациями, выполненном немецким астрономом фон Хорнером. Анализ этот во многих отношениях является спорным. Однако он безусловно представляет методический интерес и хорошо иллюстрирует возможности и ограничения подобных исследований. Весь анализ фон Хорнера носит исключительно теоретико-вероятностный характер. Впрочем, необходимо уточнить, что мы понимаем под словом «вероятность» в нашем случае. Ведь на основании только одной единственной известной нам цивилизации делать какие-либо вероятностные оценки затруднительно. Надежность таких оценок весьма неопределенна. Тем не менее какие-то оценки, хотя бы самые ориентировочные, производить необходимо. Такие вероятностные оценки на Бюраканском симпозиуме по внеземным цивилизациям получили название «субъективная вероятность». Последнее понятие вполне подобно практикующейся в США оценке распределения субсидий на научные исследования по степени их важности. Хотя эти оценки носят «личный» характер и весьма субъективны, их нельзя считать произвольными, так как они делаются весьма компетентными специалистами.

В частном разговоре с автором этой книги известный американский астроном проф. Голд дал следующее шутливое пояснение понятию «субъективная вероятность». В средние века богословский факультет Парижского университета распространил среди ведущих мыслителей тогдашней Европы анкету (мы пользуемся современным термином) со следующим, не совсем обычным вопросом: каков рост китайского императора? В те далекие времена представления о Китае были самые фантастические и ведущие умы Европы не имели решительно никакого представления о росте китайского императора… Поэтому ответы на, анкету были самыми разнообразными. Но в среднем ответ получился более или менее правильным… Добавим к этому, что средневековые схоласты не сомневались, что в Китае есть император, между тем как подобного категорического утверждения в отношении внеземных цивилизаций мы сделать пока не можем…

Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через v₀ долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее Т₀ — время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, f — время существования технически развитой цивилизации, Т — возраст наиболее старых звезд, a v — доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени Т, получим

Пусть d₀ — среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет d = d₀ν^–1/3.

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) Т неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого «возобновления» мало по сравнению с Т₀. Обозначим через t₁ t₂ t₃ t₄ и t₅ средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p₁ p₂ p₃ p₄ и p₅ — «вероятности реализации» этих гипотез. Тогда будем иметь

где множитель Q = 1/[1 — (p₂ + p₃)] учитывает возможность «возобновления» цивилизации. Так как t = p₁t₁ + p₂t₂ + p₃t₃ + p₄t₄ + p₅t₅(T — T₀) — средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать ν = Qtν₀/T.

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим p₂ = (Q — 1)/Q.

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин t_i и р_i. Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d₀(ν₀Qt/T)^–1/3 входит в степени –1/3, неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).