Правая группа союзников, наступавшая вдоль главного шоссе, была сразу остановлена при атаке Меджез-эль-Баба
Андерсон и Эйзенхауэр приняли его рекомендации. В эти два дня Эйзенхауэр побывал на передовых позициях и слышал от американских офицеров один и тот же вопрос: «Где же наша распроклятая авиация? Почему мы видим одни только „хейнкели”?» В своих мемуарах Эйзенхауэр замечает: «Все, с кем мне пришлось разговаривать по пути, преувеличивали размеры ущерба, однако страшно было выслушивать замечания, подобные следующему: „Нашим войскам обязательно придется отступить; люди не могут существовать в таких условиях”»
Между тем фельдмаршал Кессельринг, посетивший Тунис в это же время, упрекал Неринга в чрезмерной осторожности и оборонительной тенденции. Кессельринг отверг доводы о значительно превосходящей численности союзных войск и о том, что поступлению подкреплений войскам стран оси сильно препятствует бомбардировка аэродромов союзниками. Критикуя решение об отходе от Меджез-эль-Баба, он приказал Нерингу вновь захватить утраченную территорию, хотя бы до Тебурбы. И вот 1 декабря три танковые роты примерно с 40 танками и поддерживающими подразделениями, в том числе с трехорудийной батареей полевой артиллерии и двумя ротами противотанковых пушек, нанесли контрудар. Контрудар был направлен не прямо против сил, атаковавших Джедейду, а с севера во фланг, в направлении прохода Шуиги, с целью выйти в тыл союзников в районе Тебурбы. Немцы двумя колоннами сначала нанесли удар по группе «Блейд», прикрывавшей фланг, разгромили часть ее сил. Потом, во второй половине дня, они двинулись к Тебурбе, но, прежде чем немцам удалось достичь своей цели, они были остановлены артиллерийским огнем и бомбардировкой с воздуха.
Однако постоянный нажим противника создал такую непосредственную угрозу, что авангард союзников пришлось оттянуть из Джедейды на позицию около Тебурбы. 3 декабря Неринг бросил в бой все имевшиеся здесь немецкие подразделения, оставив лишь небольшую группу для охраны города Тунис. В ту ночь авангард союзников был вытеснен из Тебурбы и едва сумел ускользнуть по грунтовой дороге вдоль берега реки, побросав много имущества и транспортных средств. В ходе контрудара немцы захватили в плен больше 1000 человек, и их трофеи составили больше 50 танков.
К этому времени немцы в качестве подкреплений получили пять новых танков «тигр» с длинноствольными 88-мм пушками. Эти чудовища считались «секретным оружием», но Гитлер решил послать несколько танков в Тунис для испытания их в бою; два из них были приданы боевой группе в сражении за Тебурбу.
В течение последующих дней командование союзников готовилось в скором времени возобновить наступление большими силами. Однако надежды на его осуществление вскоре исчезли после предпринятых Нерингом мер по развитию успеха. Неринг решил использовать свои небольшие танковые силы для захвата Меджез-эль-Баба путем широкого обходного маневра к югу от р. Меджерда. Здесь только что развернулось боевое командование «В» американской 1-й бронетанковой дивизии с задачей возобновить наступление. Передовой отряд этого командования расположился в Джебель-эль-Гессе, на возвышенной местности к юго-западу от Тебурбы, господствующей над расположенной южнее равниной. Прежде чем начать свой обходный маневр, немцы утром 6 декабря атаковали позиции отряда и вытеснили его. Подкрепления, направленные американцам, прибыли слишком поздно и получили отпор, понеся большие потери.
