Либрация по долготе объясняется тем, что разные участки своей эллиптической орбиты Луна проходит с разной скоростью: в перигее она движется наиболее быстро, в апогее – наиболее медленно, вращение же Луны вокруг оси происходит более равномерно. Поэтому, пройдя, например, четверть своего пути по орбите, она иногда поворачивается вокруг своей оси меньше чем на четверть оборота, а иногда – больше, и к Земле оказываются обращенными небольшие участки другого полушария; это явление получило название либрации по долготе (рис. 2).
Либрация по широте связана с тем, что плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости экватора Луны на 6°40'. Поэтому мы рассматриваем Луну иногда чуть с юга, иногда чуть с севера, причем становятся доступными районы невидимого полушария.
Третий вид оптической либрации – параллактическая – определяется тем, что в связи с вращением Земли вокруг своей оси мы в течение полусуток видим Луну с разных направлений.
Физическая либрация – это действительное покачивание Луны относительно прямой, проходящей через центры Земли и Луны, вследствие того, что наш спутник несколько вытянут в направлении к нашей планете.
Явления либрации позволяют нам увидеть, кроме обращенного к Земле полушария, еще примерно 9% поверхности Луны.
Каковы размеры Луны? Наши сведения о размерах Луны основаны на измерениях видимого или углового диаметра лунного диска. Угловой диаметр Луны – это угол, образованный направлениями, проведенными от глаза наблюдателя на верхний и нижний края диска Луны.
В результате многочисленных измерений лунного поперечника различными методами (при помощи телескопов с разнообразными приспособлениями, с применением фотографии и пр.) средний угловой диаметр Луны принят равным 31 05" и соответственно радиус 15'32,5".
Зная угловой диаметр Луны и расстояние до нее, легко получить истинный, т. е. линейный, радиус лунного шара (рис. 3):
Где – среднее расстояние до Луны (384 440 километров); – угловой радиус Луны (15 минут 32,5 секунды).
Линейный радиус Луны равен 1737 километрам.
Таким образом, диаметр Луны равен 3474 километрам; он меньше диаметра Земли почти вчетверо (0,272 земного).
По известному радиусу Луны в линейных единицах нетрудно подсчитать и другие ее числовые параметры.
Так, длина окружности, вычисляемая по формуле L = = 2nR, равна 10 920 километрам (0,27 окружности земного шара).
Поверхность Луны, подсчитанная по формуле s = 4nR2, равна 37 910 000 квадратных километров: поверхность Луны несколько меньше площади азиатского материка и в 13,42 раза меньше поверхности Земли (которая составляет 510 069 000 квадратных километров).
Объем Луны почти в 50 раз меньше объема земного шара и примерно равен 22 миллиардам кубических километров.
Дальность видимого горизонта на Луне почти вдвое меньше, чем на Земле. Для ее определения рассмотрим прямоугольный треугольник АВО (рис. 4), где / – дальность видимого горизонта, h – высота наблюдателя над поверхностью, a R – радиус Луны.
Из треугольника АВО следует, что
(формула применима, конечно, к любому шаровому телу).
Если рассматриваются возвышения h, очень малые в сравнении с диаметром тела D, то с достаточно высокой точностью можно принять, что дальность горизонта равна l=~\fDh. Например, для Луны, если возвышения (Л) меньше 50 километров, применение этой формулы вместо точной дает ошибку в определении дальности видимого горизонта (/) менее 1 процента.
Из полученной формулы видно, в частности, что дальность горизонта на Луне примерно вдвое меньше, чем на Земле для одинаковых и не очень больших h, – ведь диаметр Луны почти вчетверо меньше земного.
В качестве примера можно указать, что на Луне дальность горизонта составляет:
с высоты человеческого роста – около 2,5 километра;
с самой высокой лунной горы – почти 180 километров;
с орбиты лунного спутника (/?= 100 км) – 600 километров.
Большое значение не только для астрономии, но и для космонавтики имеет отношение массы Луны к массе Земли, так как от него зависят важные характеристики нашего спутника.
В результате многочисленных расчетов, проведенных с применением различных способов определения этой величины, оказалось, что масса Луны в 81,30 раза меньше массы Земли. Поскольку масса Земли равна 5,98-1021 тонн, то масса Луны составляет 7,35-1019 тонн.
Делением массы на объем получаем среднюю плотность вещества Луны, равную 3,35 грамма на кубический сантиметр, т. е. плотность Луны значительно меньше плотности Земли (5,52 грамма на кубический сантиметр); она приближается к плотности горных пород земной коры, (базальта).