Математический мир видит в лице Кантора великого пролагателя новых путей. Труд его указал новые направления развития анализа, открыв совершенно нетрадиционные постановки вопросов; широкое признание этого влияния он и сам уже в значительной мере мог видеть. Но только в наше время, в особенности благодаря работам молодой топологической школы, все более отчетливо осознается и признается роль его идей в столь же революционном прогрессе геометрии, которая может благодаря им продвигаться вперед с безупречной строгостью. Тончайшие идеи теории точечных множеств доказали свою ценность даже в физических приложениях. Что касается абстрактной теории множеств, к которой следует причислить, наряду с общими теориями эквивалентности и подобия, мир трансфинитных порядковых чисел, а также философское истолкование теории множеств, то в нынешнее время здесь снова заметны беспокойство и неуверенность. Но и в этих вопросах в ходе развития рано или поздно исполнятся слова Гильберта о рае, созданном для нас Кантором, из которого никому не удастся нас изгнать. И если для этого может потребоваться ряд новых фундаментальных идей, направленных в чуждые нам теперь стороны, то в целом завоевание актуальной бесконечности для науки является уже историческим фактом, и на этой почве, основываясь на идеях Кантора, будет происходить дальнейшее развитие, как это предвидел Кантор в эпиграфе к своей завершающей работе: “Veniet tempus, quo usta, quae nunc latent, in lucem dies extrahst et longioris aevi di Cigentia” («Придет время, когда ныне скрытое извлечено будет на свет усердием будущего века».
