Степенные законы (или распределения, которые примерно их напоминают) на удивление повсеместны, хотя уклон линии на графике, конечно, варьируется[207]. Эти законы описывают и то, как распределяются размеры метеоритов и космического мусора на орбите Земли, величина лунных кратеров, сила солнечных вспышек и масштаб извержений вулканов — не говоря уже о тех закономерностях, в соответствии с которыми добывают свой корм разные травоядные. Многое подчиняется степенным законам и в мире людей: ежедневная прибыль фондовой биржи; кассовые сборы; частотность слов в большинстве языков; частотность фамилий; масштабы перебоев в электроснабжении; число обвинений в расчете на преступника; индивидуальные ежегодные расходы на здоровье; убытки вследствие «кражи персональных данных»… Что же касается распределения 315 «смертельных конфликтов», которое вывел Льюис Фрай Ричардсон (см. первую главу), то оно: 1) не было в полной мере степенным законом: формально это распределение Пуассона, то есть, по сути, случайный паттерн, применимый не только к войнам, но и к радиоактивному распаду, к «раковым кластерам», к точкам приземления торнадо и к запросам, обращенным к веб-серверам. А в минувшую эпоху с помощью этого распределения представляли смерти кавалеристов, погибших от удара лягнувшей лошади.
В данном случае точное математическое различие между степенными законами и распределениями Пуассона не должно нам мешать. Нам достаточно знать, что оба распределения не поддаются прогнозам. Изучая смертоносные конфликты, Ричардсон стремился найти в своих данных те или иные закономерности, которые могли бы объяснить сроки и масштаб войн. Проявлялась ли какая-нибудь долговременная тенденция к их большему или меньшему количеству? Были ли войны обусловлены географической близостью государств — или другими факторами: социальным, экономическим и культурным? В обоих случаях ответ был отрицательным. Данные указывали, что войны распределялись случайным образом. (По словам Ричардсона, «вся совокупность в целом не указывает на какую-либо тенденцию к тому, что убийственных распрей становится больше или меньше»)[208]. В этом войны действительно напоминают пандемии и землетрясения. Мы не можем заранее узнать ни того, когда и где случится то или иное событие, ни того, каким будет его масштаб. И хотя некоторые современные исследователи по-прежнему видят в своих данных обнадеживающее движение к спокойствию и миру[209], более убедительная точка зрения гласит, что человечество все так же склонно к «лавинам конфликтов» и каскадам «беспорядочно разветвляющихся» вооруженных столкновений[210].
Представление числа конфликтов разной величины в сравнении с количеством умерших в каждом из них. Источник: L. F. Richardson,
Возможно, есть одно исключение. Дидье Сорнетт рассмотрел события в высшей степени невероятные, выходящие за пределы распределения по степенному закону, — и назвал их «драконьими королями». Он находит примеры в шести областях: это размеры городов; акустическая эмиссия, связанная с разрушением материалов; возрастание скорости в гидродинамической турбулентности; финансовые крахи; интенсивность эпилептических припадков у людей и животных; и (вероятно) землетрясения. Сорнетт утверждает, что «драконьи короли» — это «исключительные события, которые статистически и механистически отличаются от своих меньших собратьев». Они «в той или иной мере предсказуемы, поскольку механизмы, с которыми они сопряжены, выражены иначе, нежели у других событий. Часто „драконьи короли“ связаны с неким происшествием (фазовым переходом, бифуркацией, катастрофой, переломным моментом), чья развивающаяся структура порождает предвестников, к которым полезно прислушаться»[211]. Однако остается неясным, с какой достоверностью можно определить таких предвестников, прежде чем «драконий король» нанесет свой удар.
