— После этого, — продолжала Сара, — они сразу же дают нам базовые математические операторы. Я снова представляю их в привычной нотации. — Она крутанула колёсико мышки, и в окне появилось следующее:
[Вопрос] 2+3 [Ответ] 5
[Вопрос] 2–3 [Ответ] –1
[Вопрос] 2*3 [Ответ] 6
[Вопрос] 2/3 [Ответ] 0.6&
— Видишь, что они делают? Они вводят символ для «вопроса» и для «ответа». Они также вводят символы десятичной точки и бесконечного повторения, которое я изображаю вот этой восьмёркой с хвостиком.
— Амперсендом, — с готовностью подсказал Дон.
Состроила ему рожу, словно говоря «без тебя знаю», и продолжила:
— Следующим шагом они дают нам символ отношения между двумя величинами, который я изображаю двоеточием, и который позволяет нам выразить множество других концепций. — На экране появилось следующее:
[Вопрос] 2/3: 0.6& [Ответ] =
[Вопрос] 5: 3 [Ответ] >
[Вопрос] 9: 1 [Ответ] >>
[Вопрос] 3: 5 [Ответ] <
[Вопрос] 1: 9 [Ответ] <<
[Вопрос] 1: –1 [Ответ] [противоположны]
— Видишь? — спросила она. — Мы переходим к оценкам. Девять считается не просто больше одного, но
На экране появилось:
[Вопрос] 2+5 [Ответ] 7 [верно]
[Вопрос] 3*3 [Ответ] 9 [верно]
[Вопрос] 8–3 [Ответ] 6 [неверно]
— А теперь, — сказала Сара, — становится по‑настоящему интересно.
— Я прям весь дрожу, — сказал Дон.
Она хлопнула его по руке и откусила от своего ломтика пиццы, прежде чем прокрутить экран.
— Вот что идёт в сообщении дальше. Смотри.
[Вопрос] 8/12
[Ответ 1] 4/7 [неверно]
[Ответ 2] 4/6 [верно] [альфа]
[Ответ 3] 2/3 [верно] [бета]
— Понимаешь, что здесь говорится? Я присвоила греческие буквы двум символам, которые они вводят. Сможешь догадаться, что значат «альфа» и «бета»?
Дон прекратил закидывать в себя пепперони с сыром и внимательно изучил изображённое на экране.
— Ну‑у‑у‑у, — сказал он, наконец, — оба ответа правильные, но один, э‑э…
— Браво! Именно так! А теперь задумайся: они только что дали нам способ выражения очень мощных концепций. — Она тронула клавишу, и термины альфа и бета сменились словами:
[Вопрос] 8/12
[Ответ 1] 4/7 [неверно]
[Ответ 2] 4/6 [верно] [плохо]
[Ответ 3] 2/3 [верно] [хорошо]
— Вот так, они дали нам термины для различения ответов, которые, хотя и технически правильны, менее предпочтительны, чем другие — для различения хороших ответов и плохих. И затем, чтобы дать нам понять, что они в самом деле имеют в виду хорошее и плохое, что эти термины имеют полярные значения, она дают нам это:
[Вопрос] [плохо]: [хорошо] [Ответ] [противоположно]
Сара перевела:
— Каково отношение между «плохо» и «хорошо»? Они противоположны, точно так же, как один и минус один, что мы видели ранее. Они говорят нам, что эти термины должны рассматриваться как настоящие противоположности, чего нельзя сделать с «правильно» и «более правильно» — другим возможным толкованием символов «альфа» и «бета».
— Потрясающе, — сказал он.
Она тронула мышку, и появилось новое окно.
— А как насчёт менее очевидных вещей? Попробуй вот это. Что здесь означает «гамма»?
{3 5 7 11 13 &} = [гамма]
— Нечётные числа? — предположил он. — Они идут через одно.
— Смотри внимательней. Там нет девятки.
— А, точно. И, э‑э… о, опять эта восьмёрка с хвостиком.
— Амперсенд, — сказала Сара, имитируя его услужливый тон. Он улыбнулся. — Правильно, — сказала она, — но я дам тебе подсказку: кое‑что, что я выяснила на других примерах. Когда амперсенд стоит вплотную к другой цифре, это значит, что
— Три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать…
— Даю ещё одну подсказку. Следующее число в последовательности — семнадцать.
— Э‑э… гмм…
— Это простые числа, — сказала она. —
— Ах. Но оно ведь начинается с трёх.
Она теперь широко улыбалась.
— Сейчас увидишь. В этом‑то вся прелесть. — Она задёргала мышкой. — Дальше ещё немного теории множеств, которой я тебя нагружать не буду, где вводится символ «принадлежит к данному множеству», и потом вот это…
[Вопрос] 5 [принадлежит к] [простые числа]
[Ответ] [верно]
— Принадлежит ли пять к множеству простых чисел — или, по‑простому: является ли пятёрка простым числом? И ответ «да»; в самом деле, пять — одно из чисел, которые мы перечислили, вводя понятие «простые числа».
На экране появилась ещё одна пара вопрос‑ответ:
[Вопрос] 4 [принадлежит к] [простые числа]
[Ответ] [неверно]
— Является ли четыре простым числом? — перевела Сара. — Нет. — Она снова крутанула колёсико мышки.
[Вопрос] 3 [принадлежит к] [простые числа]
[Ответ] [верно]
— Простое ли число тройка? Да, конечно. А вот что насчёт двойки? Давай посмотрим.
Она опять крутанула колёсико.
[Вопрос] 2 [принадлежит к] [простые числа]
[Ответ 1] [верно] [хорошо]
[Ответ 2] [неверно] [хорошо]
[Ответ 3] [дельта]
— Э?
— В точности моя реакция, — улыбнулась Сара.
