Если же, удерживая пальцами середину струны, ударить ее посередине одной из образовавшихся половин, то обе половины приходят в колебание, как струны вдвое меньшей длины. Струна при этом издает звук, частота которого вдвое больше основной. Середина всей струны, равно как и ее концы на подставках, при этом покоятся.
Зато середины половин струны отклоняются на наибольшее расстояние от положения равновесия. Эти точки называют пучностями; их в этом случае две.
Если во время удара удерживать пальцами струну на одной трети ее длины, то струна делится на три части, которые колеблются, как струны втрое меньшей длины, издавая звук, частота которого втрое больше. Узловых точек при этом будет четыре, а пучностей три. Таким образом можно делить струну на любое число частей.
Мы уже говорили, что, кроме основного тона, всегда имеется несколько тонов более высоких частот. Они называются обертонами. Слово «обертон» немецкого происхождения и означает высший тон. Число обертонов определяет тембр звучания, и это позволяет отличать звучание струн одного тона различных музыкальных инструментов, так как струны никогда не звучат одним тоном.
Отношение частот двух различных колебаний называется интервалом. Если это отношение равно 1:1, то такой интервал называют унисон. При отношении частот, равном 1:2, появляется октава; если же оно равно 2:3 — квинта, а при отношении частот 3:4 — кварта. Наконец, отношение частот 4:5 называют большой терцией и 5:6 — малой терцией.
Интересно звучат два издаваемых одновременно звука, частоты которых мало отличаются друг от друга. Их совместное звучание создает своеобразное звуковое восприятие — завывание, которое называют биением. Это явление заключается в периодическом усилении и ослаблении совместного звучания.
Количество усилений слышимого звука в одну секунду называют частотой биений. При малой частоте биений, например когда число их не превосходит четырех, они не вредны для звукового восприятия. Если они достигают трех десятков в секунду и в особенности тридцати трех, звуковое ощущение воспринимается особенно болезненно. Но, однако, при большем их числе влияние биений на звуковое ощущение постепенно исчезает.
При совместном звучании двух струн их обертоны могут давать неприятные биения — диссонанс. Если обертоны — одинаковые простые тона, биений не наблюдается. Такое созвучие называется консонансом.
Объяснение консонанса и диссонанса было дано немецким физиком-физиологом Гельмгольцем в книге «Учение о слуховых ощущениях».
Изучение интервалов тонов, которые дают лучшие консонансы, привело к образованию созвучий, где отношение частот строго определено. Такое созвучие называют гаммой.
Мажорная, или диатоническая, гамма включает тона, частоты которых относятся, как:
Звук, частота которого равна 65 герцам, называют «до» первой октавы. Правда, в различных странах эти числа немногим отличаются от 65.
Примем «до» третьей октавы (256 герц) основным и, согласно диатонической гамме, найдем остальные шесть тонов. Числа колебаний шести других тонов гаммы будут: 288; 320; 341,33… 384; 426,66; 480 герц. Этим звукам соответственно присвоено название: «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си».
Указанные числа частот колебаний весьма приближенны, ибо «до» первой октавы взято не совсем точно, а следовательно, не совсем точно и «до» третьей октавы, которое положено в основу построения гаммы. Уточнив значение «до» первой октавы, следует соответственно пересчитать и другие тона.
До недавнего времени тон «ля» третьей октавы был принят равным 435 герцам, этому значению «ля» третьей октавы соответствует «до» первой октавы — 65,25 герца.
Теперь принято считать за «ля» третьей октавы звук частоты 440 герц. Его можно систематически слышать по радио, когда подают сигналы настройки музыкальных инструментов.
Различие в частотах, выбранных для «до» первой октавы, не является особо важным, так как для музыкальных целей несущественно абсолютное значение частоты, важно отношение частот, то есть величина интервала. Определить точно ноту могут только люди с абсолютным слухом; все остальные, включая даже известных музыкантов, умеют только сравнивать звуки между собой. Вот для чего перед началом пения вы обязательно слышите аккомпанемент. Он необходим певцу, чтобы настроиться на нужную ноту.
Основы учения о соотношениях частот музыкальных звуков были заложены в глубокой древности великим греком Пифагором, который жил в VI веке до нашей эры. Каждому тону Пифагор дал характеризующее его число. Считая числа основой всех закономерностей в явлениях природы, Пифагор искал гармонии чисел, которая должна была определить гармонию звуков.
Предание сохранило нам историю того, как Пифагор открыл эту гармонию. Правда, скажем сразу, достоверность этого рассказа весьма сомнительна.
