В главе «Оптимальные решения…» её автор, профессор Л. М. Литвин вводит понятие «граничной вероятности», т. е. такой вероятности, при которой математическое ожидание выигрыша при разных решениях проблемы одинаково. Например, при решении проблемы — сколько заказать на карте:
Для мизера граничная вероятность составляет 0,5. Это означает, что любые мизера с вероятностью ловли (только на одну взятку!) выше 50 % — убыточны. Выбирая между третьим королём и вторым валетом, мы выбираем меньшее из двух зол. Если бы мы знали, что нам предстоит, лучше было от этого мизера отказаться.
Если интересно, давайте проверим, нужно ли было вообще идти на этот мизер. Если мы помним, Юг купил
Сосчитаем вероятность удачной покупки. Для этого перечислим карты, покупка любой одной из которых делает мизер чистым:
Так что идти на этот мизер, безусловно, стоило. Даже если бы вместо 7J Юг имел бы в бубне 7A. Не повезло, но — что делать?! — Юг играл правильно.
А если бы мы хотели посчитать математическое ожидание выигрыша этого мизера перед тем, как его заказать, мы должны были бы рассуждать следующим образом: в 61 случае из 100 мы купим свою и выиграем мизер наверняка; в 39 случаях мы не купим свою и будем иметь дырку не хуже 7J, которая ловится с вероятностью 0,57. То есть мы получим взятку (всегда не более одной) не в 39 случаях, а только в 22 случаях из 100 (39x0,57=22,23), а в 17 случаях выиграем мизер даже при плохой покупке (39x0,43=16,77). Таким образом, в 22 % случаев мы проиграем мизер с результатом одна взятка, а в 78 % случаев выиграем мизер. Если такая ситуация встретится нам 100 раз и мы всегда будем рассуждать таким образом, математически обоснованное решение принесёт нам на дистанции вистов выигрыша.
Куда пойти, куда податься? Неплохо было бы отдаться. Совершенно очевидно, что Запад имеет дело с простенькой вероятностной задачей. Подобные проблемы встречаются на каждом шагу, и нужно научиться решать их по мере появления — нет никакой необходимости держать в голове значения вероятностей для всех случаев. Чтобы решить такую задачку, достаточно представить оставшиеся карты в масти и возможное их распределение между двумя руками вистующих. Сразу же отбросим мысли о ходе в семёрку. Такой ход немедленно «обезглавил» бы масть. Обратите внимание, что в данном раскладе ход в любую семёрку приводит к получению взятки в масти хода. Кроме того, потеря контроля в масти будет чревата не одной, а несколькими взятками — получим «паровоз». Остаётся выбор между девяткой и старшей картой — валетом. Ход валетом слишком рискован — если восьмёрка с десяткой лежат на разных руках, то взятка обеспечена на первом ходу. Девятка же получит взятку только при одном-единственном раскладе — если все оставшиеся карты легли в одну руку. Но вероятность такого события мала: 0,0867 для четырёх карт и 0,0325 для пяти карт. Осталось выбрать одну из трёх девяток. Понятно, что пиковая имеет несомненное преимущество благодаря наличию десятки, так как исключается получение взятки в этой масти в дальнейшем.
Перехватывать взятку нужно для того, чтобы отдать ход и не получить лишних взяток на отработанную масть. Название «паровоз» очень точно отражает суть дела — полученная взятка тянет за собой целый «состав» так называемых «форт», карт уже отыгранной масти. Второй вариант — нужно отдать ход, чтобы не разыгрывать самому проблемную масть. Если таких проблем не стоит, лучше не спешить и не отбирать у вистующих шанса ошибиться.
