В университет он поступил в двадцать четыре года, однако проучился лишь два первых курса: начались студенческие волнения, университет закрыли, и Потанин остался не у дел. Выручил все тот же Семенов, рекомендовавший Потанина в экспедицию Струве, собирающуюся в южную Сибирь для астрономического определения географических координат российских Пограничных пунктов. И Потанин отправился в долину Черного Иртыша, на озеро Зайсаннор и в Тарабагатайские горы. В своей первой экспедиции он собирал гербарий, записывал киргизские песни, легенды, пословицы.
Вернувшись из путешествия, Потанин жил в Томске, где занимал скромное место преподавателя естественной истории в гимназии. Вскоре он стал активным членом кружка "Сибирских патриотов", за что был арестован.
Три года он провел в омской тюрьме в ожидании приговора Московского отделения сената. Омский суд приговорил его к пяти годам каторги. Почти через всю Сибирь отправился Потанин в далекую крепость Свеаборг в арестантские роты с каторжным отделением, где ему предстояло отбывать наказание. Восемь лет вычеркнуто из жизни.
Летом 1876 года из русского пограничного города Зайсана через Монгольский Алтай в город Кобдо прошла экспедиция Русского географического общества под начальством Григория Николаевича Потанина.
Спутниками его были топограф Петр Алексеевич Рафаилов и Александра Викторовна Потанина, этнограф и художник, сопровождавшая мужа во всех крупных экспедициях Из Кобдо Потанин двинулся на юго-восток вдоль северных склонов Монгольского Алтая, открыв короткие хребты Батар-Хайрхан и Сутай-Ула.
В июле, на тридцатый день пути, путешественники достигли стен монастыря Шара-Сумэ, расположенного на южном склоне Алтая и бывшего резиденцией воинственного жреца Цагангэгэна. Обойти стороной этот монастырь было нельзя.
Китайское селение, расположенное неподалеку от храма, казалось необитаемым Маленькая русская экспедиция, всего из восьми человек, миновала селение и двинулась к мосту, перекинутому через ров, окружающий монастырь. Но на мост им не дали ступить. Из ворот монастыря вырвалась толпа и, возбуждаемая монахами, принялась забрасывать чужеземцев комьями глины. В переговоры монахи вступать не пожелали. Они требовали, чтобы русские убирались туда, откуда пришли.
Когда Потанин захотел поближе рассмотреть кумирни монастыря, монахи набросились на всадников, начали стаскивать их с лошадей, избивать. Григорий Николаевич пытался увести за собой своих людей, но был тут же настигнут, пленен, обезоружен и посажен в полутемную монастырскую келью.
Через некоторое время пришел лама и сказал русским, что их будут судить за надругательство над святыней. К вечеру следующего дня заточения путешественникам зачитали акт обвинения. Их обвиняли в святотатстве, в затеянной свалке с местными жителями. Иноземцам разрешали идти дальше лишь при условии, что двинутся они пикетной дорогой. В противном же случае оружие русским не будет возвращено.
Их направляли дорогой, где легко будет следить за каждым их шагом К тому же эта дорога лежала в стороне от тех мест на южном Алтае, ради которых они отправились в путь.
Григорий Николаевич нашел проводника-киргиза и безоружный вышел на дорогу.
В этой экспедиции Потанин пересек Джунгарскую Гоби и обнаружил, что она представляет собой степь с невысокими грядами, вытянутыми параллельно Монгольскому Алтаю и обособленными от Тянь-Шаня. Дальше на юге Потанин и Рафаилов открыли два параллельных хребта - Мэчин-Ула и Карлыктаг и точно нанесли эти самые восточные отроги Тянь-Шаня на карту. Перевалив их, они прошли в оазис Хами, двинулись затем на северо-северо-восток, снова пересекли в обратном направлении отроги Восточного Тянь-Шаня, Джунгарскую Гоби и Монгольский Алтай (восточнее прежнего пути) и окончательно установили самостоятельность горных систем Алтая и Тянь-Шаня. При этом они открыли несколько хребтов, южных и северных отрогов Монгольского Алтая – Адж-Богдо и ряд менее крупных. Перейдя через реку Дзабхан, они поднялись по предгорьям Хангая к городу Улясутай. В результате троекратного пересечения Монгольского Алтая экспедиция установила общие черты орографии хребта и большую его протяженность с северо-запада на юго-восток. Фактически Потанин положил начало научному открытию Монгольского Алтая.
Из Улясутая путешественники пошли на северо-восток, перевалили хребет Хангай, пересекли бассейн верхней Селенги (Идэр и Дэлгэр-Мурэн), уточнили его положение, впервые закартировали озеро Сангийн-Далай-Нур и осенью 1876 года добрались до южного берега озера Хубсугул. Пройдя отсюда на запад приблизительно по 50-й параллели по гористой местности, в середине ноября они достигли горько-соленого озера Убсу-Нур. На этом пути они открыли хребет Хан-Хухэй и пески Бориг-Дэл, а также нанесли на карту хребет Танну-Ола (ныне выделяют Западный и Восточный Танну-Ола).
