Узнав о том, что в Харькове арестовано и расстреляно несколько его хороших друзей, он не захотел смолчать и весной 1938 г. написал вместе с двумя молодыми физиками антисталинскую листовку, которая начиналась словами: «Товарищи! Великое дело Октябрьской революции подло предано. Страна затоплена потоками крови и грязи. Миллионы невинных людей брошены в тюрьмы, и никто не знает, когда придет его очередь…» Как позже признался Ландау, листовка предназначалась для распространения 1 мая, но попалась на глаза московским чекистам за несколько недель до этого праздника. В апреле 1938 г. Ландау и его друзья были арестованы. Началось следствие по делу «О Московском комитете антифашистской партии», грозившее Ландау большой бедой. К счастью для него, «великая чистка» уже была на исходе, начался обратный процесс «разоблачения перегибов», осуждения «ежовщины» и частичной реабилитации. К тому же у Ландау были известные друзья, которые в это трудное время не побоялись поручиться за него. Петр Капица отправил письмо с просьбой освободить Ландау лично Сталину. Стараясь оправдать своего подопечного, он признавал его недостатки: «…Следует учесть характер Ландау, который, попросту говоря, скверный. Он задира и забияка, любит искать у других ошибки, и когда находит их, в особенности у важных старцев, то начинает непочтительно дразнить. Этим он нажил много врагов…» Но при всем этом, писал далее Капица, Ландау является одним из самых талантливых советских физиков, и потеря такого человека стала бы огромной утратой для отечественной науки. В ноябре Сталину написал письмо сам Нильс Бор. Неизвестно, чье ходатайство оказалось более весомым, но в апреле 1939 г. Ландау освободили под личное поручительство Капицы. Позже Ландау вспоминал, что во время своего заключения он размышлял над проблемами гидродинамики и разработал теорию ударных волн. Все сложнейшие вычисления он проделал в уме, без карандаша и бумаги. В конце 30-х гг. он также издал важную работу по теории промежуточного состояния сверхпроводников.
