Александр Александрович Максимов родился 22 января 1874 г. в Санкт-Петербурге. По-видимому, это произошло в доме № 32 по 5-й линии Васильевского острова (дом сохранился, хотя и несколько раз перестраивалcя). Мальчика крестили 10 марта в Екатерининской церкви при Императорской академии художеств. Будущий ученый рос в семье уже пожилого отца Александра Максимовича Максимова, только-только выбившегося в купцы, и матери Веры Петровны, которая была моложе мужа на 17 лет. Для обоих родителей это был уже не первый брак. Вера Петровна, очевидно, впервые вышла замуж за некоего Николая Савельева, судя по годам первой дочери, в возрасте около 20 лет. Александр был вовсе не вторым, а третьим или даже, если считать падчерицу, четвертым (и, по-видимому, последним) ребенком в семье. Кроме него, в семье было еще три девочки – уже взрослая единоутробная сестра Вера, старшая (на 5 лет) сестра Евгения (никогда не упоминаемая биографами) и значительно более близкая по возрасту Клавдия (которая была старше Александра всего на 3 года, а не на 5 лет[6]). Не удивительно, что именно с последней у Александра в дальнейшем сложились самые тесные отношения. В финансовом плане семья жила неровно: нередко отцу улыбалась удача в делах, но за ней все-таки следовали спады (хотя едва ли дело доходило до нужды), и в конце концов, когда Александру исполнилось 12 лет, купеческий статус семьи окончился, вероятно, по причине смерти отца.
Отец А. А. Максимова, писавший о себе в справочнике то как о человеке с домашним образованием, то с образованием, полученном в частном учебном заведении, по-видимому, этого своего образования стыдился, и потому Александр был определен в легендарную частную немецкую школу К. И. Мая. Она была удобна еще и тем, что располагалась на Васильевском острове (10-я линия, дом № 13) [15, 110].
Школа имела три отделения: небольшое коммерческое, с углубленным изучением английского языка, реальное – с акцентом на естественные науки, французский и немецкий языки, но без права поступления в университет (а только в высшие специальные заведения вроде технологического или горного институтов) и гимназическое, с латынью и греческим, дающее право на дальнейшее обучение в университете. По общим отзывам, это было весьма нестандартное первоклассное учебное заведение (с лозунгом «сперва любить, потом учить»), в котором обучалось довольно много детей успешных разночинцев. Так, в частности, ту же школу (но несколько позже, и не гимназическое, а реальное отделение) окончил классик советской гистологии А. А. Заварзин [61]. Вообще же список выдающихся деятелей, вышедших из этой школы, весьма велик [15]. Популярность и престиж данного учебного заведения, вероятно, повлияли на решение «купца православного вероисповедания» отдать своего сына в «немецкую» гимназию (а не в какое-нибудь коммерческое училище), ассоциирующуюся скорее с иноземцами-лютеранами. Даже если у семьи не всегда было благополучно с финансами, на образовании, по-видимому, решили не экономить.
Важным преимуществом гимназии К. И. Мая являлся сильный акцент на изучении иностранных языков, особенно немецкого (на котором велось преподавание), – основного языка науки того времени. Свободное владение этим языком явилось ключевым условием, позволившим выпускникам школы (не только А. А. Максимову, но и А. А. Заварзину) публиковать статьи в журналах высшего ранга (например, в таком чрезвычайно требовательном к объему и качеству издании, как «Архив микроскопической анатомии» («Archiv für Mikroskopische Anatomie»)) и легко конкурировать с европейскими коллегами. Это, вопреки стереотипу, тогда вовсе не было банальностью, и, например, соученик Максимова по Военно-медицинской академии профессор-хирург В. А. Оппель в своих мемуарах с досадой жаловался на невозможность непосредственного контакта с зарубежной наукой по причине недостаточного владения языками [67].
О гимназических годах А. А. Максимова почти ничего не известно, за исключением того, что он окончил гимназию первым из учеников, с золотой медалью {13} и в восьмом (выпускном) классе его балл, судя по сохранившемуся в архиве классному журналу, составлял 4,69 [31, 110]. Такой балл считался чрезвычайно высоким, и немногие ученики могли им похвастаться [31, 110]. Никаких воспоминаний одноклассников о Максимове в гимназическую пору не сохранилось, но, судя по его скрытности, проходящей главной чертой характера через всю жизнь, вряд ли стоит предполагать наличие у Александра теплых отношений с кем-либо из них. Нет и никаких свидетельств относительно увлечений Максимова чем-либо или кем-либо. Скорее всего, сосредоточенность на себе и на своих успехах в учебе не оставляла для этого ни сил, ни времени.