Топливо — авиационный керосин JP-4 — размещалось в четырёх баках-отсеках, занимающих львиную долю внутреннего объема фюзеляжа. Два бака располагались в фюзеляже и крыле (от кабины оператора РЭБ до основания киля), резервный бак «втиснули» в фюзеляж над передним основным, а балансировочный располагался в хвостовом конусе. Перекачка керосина в этот бак и из него осуществлялась автоматически. Топливо также размещалось в отсеках подвесного контейнера.
В-58 мог «пополнять запасы» в полёте от заправщиков, оснащённых жёсткой штангой. Горловина топливоприемника находилась непосредственно перед остеклением передней кабины.
Вертикальное оперение машины состояло из большого стреловидного киля, обеспечивавшего хорошую устойчивость на курсе во всём диапазоне разрешённых углов атаки, и односекционного руля направления.
Шасси «Хаслера», из-за размещения контейнера вооружения под фюзеляжем, имело большую высоту. Основные стойки, оборудованные двухосными тележками с восемью колесами диаметром 559 мм, убирались в корневые части крыла с поворотом тележек на 90°. Но даже при всех компоновочных ухищрениях, на которые пошли конструкторы, места в крыле оказалось маловато. Пришлось «раздуть» ниши основных стоек за контуры крыла и прикрыть их обтекателями. На стойках располагались радиоотражатели для обеспечения посадки с применением инструментальной системы ILS. Колёса имели бескамерные шины и рассчитывались минимум на десять взлётов и посадок с предельной скоростью движения по земле 402 км/ч. Передняя стойка, оснащённая спаренными колёсами того же диаметра, при убирании складывалась вдвое. Системой раздельного торможения «Хаслер» не оборудовался — для маневрирования на земле носовая стойка имела электромеханический сервопривод разворота. На практике выяснилось, что запас прочности шин «Хаслера» ниже заявленного, что неоднократно приводило к авариям из-за разрывов пневматиков при разбеге и пробеге. В 1960 г. по этой причине (разрыв пневматиков основной стойки шасси при прерванном взлёте) был потерян один «Хаслер», двое членов экипажа погибли. Начиная с середины 1961 г. на основных стойках шасси «Хаслеров» между парами колес устанавливались диски — аварийные колёса, во избежание пожаров наполнявшиеся азотом, принимавшие на себя нагрузку в случае разрыва пневматиков.
Шасси можно было выпускать и в полёте для использования в качестве аэродинамических тормозов, так как специализированного аэродинамического тормоза В-58 не имел.
В хвостовой части фюзеляжа размещался тормозной парашют с диаметром купола 8,5 м, выпускаемый при скорости не выше 340 км/ч. При проектировании самолёта его предусматривалось применять только при прерванном взлёте, но фактически он использовался и при посадке, существенно сокращая пробег.
В-58 оснащался четырьмя турбореактивными двигателями Дженерал Электрик J79. Для своего времени это была одна из самых совершенных и мощных конструкций в мире. Впервые в одной силовой установке объединились такие нововведения, как направляющие аппараты первых шести ступеней компрессора с поворотными лопатками, форсажная камера с регулируемой степенью форсирования и сверхзвуковое регулируемое сопло эжекторного типа. Перспективные параметры рабочего процесса, заложенные при проектировании, а также постоянные работы по модернизации сделали этот агрегат массовым — общее число построенных двигателей 379 достигло почти 17000 шт.
J79 представлял из себя одновальный ТРДФ, имеющий 17-ступенчатый осевой компрессор, трёхступенчатую турбину и трубчато-кольцевую камеру сгорания с 10 жаровыми трубами. Вариант J79-GE-5B имел длину 5,14 м, диаметр 0,97 м, сухую массу 1650 кг, степень повышения давления 12,2, расход воздуха 74 кг/с. Тяга без форсажа составляла 4450 кгс, на полном форсаже — 6580 кгс. Запуск двигателей осуществлялся с помощью наземного воздушного стартера. Воздухозаборники двухскачковые с автоматически регулируемым центральным конусом. Масса системы регулирования составляла 8,25 кг на один двигатель. Максимальная продолжительность непрерывной работы форсажной камеры (а, следовательно, и сверхзвукового полёта) составляла 2 ч, но в реальной эксплуатации из-за большого расхода топлива форсаж не включался более чем на 45 мин.
