Число и культура полностью

В политических примерах из раздела 1.4.2, аналогично, посредством незначительного смещения дискурсивного ракурса разновидность 3 + 1 может быть заменена на 2 х 2. Так, в совокупности четырех элементов системы индустриального Севера нередко различают двух военно-политических гигантов, с одной стороны (США и наследника СССР), и двух экономических, с другой (ЕС и Япония). Сходным образом трансформируема и большая европейская четверка – ФРГ, Франция, Италия и Британия, – поскольку популярные теории относят Британию и Францию к "первому эшелону модернизации", а Германию и Италию - ко второму. Экономическое и политическое "опоздание" сказалось на историческом наследии Германии и Италии (слабость их колониальных систем, необходимость "догоняющего развития", в ХХ в. – тоталитарные режимы). Не иначе обстоит и с четверкой основных цивилизационных элементов континентальной Азии, которую можно представить в виде двух пар: древнейших политеистических цивилизаций Индии и Китая и значительно более молодых, прошедших через монотеистическую инициацию исламского мира и России. В совокупности же ведущих типов массовых идеологических течений усматривается различие между исторически более ранней оппозицией либералы – консерваторы, с одной стороны, и продуктами более поздних технологических революций социалистами и большевиками, с другой (и социалисты, и большевики, к тому же, основывались на марксизме).

Самостоятельная и обширная тема – механизмы культурно-исторического взаимодействия схем М = 3 + 1 и М = 2 х 2. Не имея намерений входить в нее глубоко, ограничимся несколькими замечаниями.

Во-первых, и дихотомия, и трихотомия (а также их комбинации) – как в наглядно-геометрическом, так и в абстрактно-логическом, арифметическом обличьях – чрезвычайно старые операции (из эпохи до "осевого времени" Ясперса), которым в древности придавалось ключевое значение. Дроби 1/2, 1/3, 2/3 и 1/4 – исторически первые из известных дробей, и в Вавилоне, Древнем Египте у них были собственные имена (как и у натуральных чисел) [142]. Операция умножения любых чисел друг на друга осуществлялась в Египте методом удвоения, деления – обратным путем. Дихотомия – один из излюбленных методов в античной математике и философии (вспомним хотя бы апории Зенона). Принцип исключенного третьего использовался математиками и философами задолго до Лейбница – в доказательстве от противного (в частности элеатами или в теореме об иррациональности √2 ).

Во-вторых, возможно, стоит отозваться на юнговские высказывания о "естественности" архаических четверичных представлений и, напротив, "искусственной редуцированности" более поздних тринитарных (подобные высказывания повторяются Юнгом во многих местах, например в [394, с. 69, 79]). Должен признаться, я не совсем понимаю, что точно имеется в виду под гальванизированным Просвещением противопоставлением естественности и искусственности. "Естественно" ли для нас, скажем, мыслить, повсюду применять нашу логику? В "естественном" представлении о четырех странах света, т.е. в совокупности двух определенным образом проведенных дихотомий полного круга, явно наблюдается присутствие логики, техники мышления. Именно из "правильной" квантиодромии круга вытекают понятия прямого угла, последующая теорема Пифагора, играющая одну из самых конструктивных ролей в точных науках, образы прямоугольников, параллелепипедов. Через условие равенства площадей прямоугольников произведению сторон кватерниорность инсталлируется и в модель трехмерного физического пространства (упоминавшаяся в разделе 1.3 обратная пропорциональность физических сил квадратам расстояний). Четверичность и тройственность нередко оказываются сопряженными, и судить, что здесь "естественно", а что "искусственно", предоставим тем, кто усматривает в этом смысл. Кстати, сами древние творцы "естественных" четырехсоставных представлений склонялись скорее к "искусственности" их происхождения и особо ценили искусственность и искусность, напрямую возводя происхождение соответствующих знаний к мифическим или реальным авторитетам. Сам сотворенный богами мир есть, несомненно, "искусственный" продукт.

В-третьих, и кватерниорность, и тройственность – продукты таких логических операций, которые воспринимаются как единый, законченный акт: кватерниорность – две "равноценные", "одноуровневые" дихотомии, тройственность – интериоризация двойственности: n = 2 и, следовательно, М = 3. С помощью названных логических приемов исследовались целостные системы: будь то полный круг горизонта, мироздание в целом (небо – земля – преисподняя) или логически завершенный отрезок пути.(1) Сами два этих метода истолковывались в качестве "целостных", способных исчерпывающе объяснять явления и процессы.