Число и культура полностью

Пятерки нередко употребляет буддизм, но несколько, по европейским меркам, своеобразно. Скажем, Бодхидхарма (первый патриарх дзэн) утверждает: "Четыре состояния вещества: свет, твердое, жидкое и газообразное, – пусты (т.е. способны вмещать в себя что-либо), а пять скандх – не вещи. По-моему, Не-вещь – суть истинная реальность" [252, c. 18; курсив мой. – А.С.]. Учение Будды различает и пять видов физического и психического строения человека: форма, чувствования, представления, устремления, сознание. Поскольку в последнем случае мы имеем дело со специфически архаическим интеллектуальным явлением, практически не интегрированным в современную культуру (в отличие от ряда других представлений буддизма), вероятно, не стоит пытаться обнаружить его внутренний смысл: с точки зрения исторической достоверности такие попытки сомнительны, с позиции значимости для нас (современное понимание древних, важное для организации наличного знания) практически бессодержательны. Так и, скажем, один из исследователей цивилизации майя Морис Коттерей расшифровал знаки и послания бога-короля Пакаля, обнаруженные при раскопках 1952 г. Согласно вычислениям Пакаля и Коттерея, мы существуем в "пятом солнечном круге – эре", и конец света наступит в 2012 г. [140]. Независимо от степени обоснованности заключений языческого бога и его толкователя, их едва ли удастся признать существенными для нас и, значит, достойными серьезного дискурса. Такие вещи неизменно квалифицируются как казус и заслуживают не более чем мимолетного любопытства (если вопрос, конечно, не входит в нашу специальность).

Самостоятельной областью, где пятерка пребывает уверенно, является область символики. Наряду с архаическими пентаграммами, последние превратились в государственные (например, США, СССР), блоковые (расположенные в круг пятиконечные звезды на флаге ЕС), военные символы (на погонах), но тут мы встречаемся не с арифметико-логическими, а образно-суггестивными, геометрическими реалиями, которые в настоящей главе не рассматриваются. В другом контексте мы коснемся их в третьей главе.

Историки математики, культурологи свидетельствуют о самых ранних этапах развития счета. Вначале – и эта ступень была наиболее протяженной – люди "отличали друг от друга совокупность двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее количество предметов, объединялась в понятии "много". Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развилась; возникли слова для обозначения понятий "четыре", "пять", "шесть", "семь". Последнее слово длительное время означало также неопределенно большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе ("семь раз отмерь – один отрежь", "у семи нянек дитя без глазу", "семь бед – один ответ" и т.д.)" [87, c. 55-56]. Почти в обозримый период у многих народов роль "самого большого" числа досталась сорока: ср. в русском языке слово "сороконожка" означает "многоножка", а "сорок сороков" (сорок сороков церквей в старой Москве) – много раз по многу, "много в квадрате". Практически одновременно формируются понятия о значительно более крупных числах. Если в нормальном быту большие числа, в общем, не требовались, то иное дело – военные баталии. Войска необходимо исчислить, и для крупных подразделений появляются понятия 10 000 и т.п., заимствованные русскими от татар. (Хотя, как напоминает Н.Н.Крадин [142, c. 144], подразделения в 10, 100, 1000 и т.д. человек отражали не столько действительное количество воинов, сколько социальный ранг боевой единицы, статус и титул ее предводителя. Т.е такие числа были лишены точной привязки к эмпирической реальности, скорее задавая ее имагинативно-семантический образ.) Превзошли же всех звездочеты, которые ввели в культурный обиход миллионы, миллиарды и даже бóльшие числа. Загадки неба и разгадывание велений судьбы требовали изрядных усилий.

Египтяне на стадии иероглифического письма имели обозначения для чисел вплоть до 107 (знак для 106 – поднявший в изумлении руки человек, для 107 – солнце), позднее – на стадиях иератического и демотического письма – верхний порог снижается до 1000 [142, c. 22]. Некоторые западные народы удовольствовались сравнительно невысокими верхними значениями: у ассиро-вавилонян и геродиановых греков это 10 000, у римлян – 1000. Древнерусские обозначения для 106 – тьма, 1012 – легеон, 1024 – леодр, 1048 – ворон, 1049 – колода. В Древней Индии фигурируют санскритские названия для чисел 10n , где n больше 50, но со временем имена самых крупных из них утрачиваются. Пристрастие с сверхогромному и сверхмалому в известной мере роднит нашу эпоху с почтенною древностью, но это не снимает вопроса, в каких целях древние египтяне и особенно индусы прибегали к поражающим воображение числам (если не считать их образным заместителем логической ситуации М = ∞, см. выше, или аналогом "числа песка" Архимеда). Скорее всего, они играли культовую роль.