Содержание обоих приведенных нами мест можно свести к положению, что противоречие есть бессмыслица и что поэтому оно не может встречаться в действительном мире. Для людей, обладающих здравым, вообще говоря, рассудком, это положение может казаться столь же само собой разумеющимся, как положение, что прямое не может быть кривым, а кривое прямым. Но дифференциальное исчисление, несмотря на все протесты здравого человеческого рассудка, приравнивает при известных условиях прямое кривому и достигает благодаря этому успехов, которых никогда бы не добился здравый человеческий рассудок, возмущающийся бессмыслицей отожествления прямого и кривого. А если судить по крупной роли, которую сыграла так называемая диалектика противоречий в философии, начиная с древнейших греков и до наших времен, то даже более сильный противник, чем господин Дюринг, обязан был бы выступить против нее с другими аргументами, не ограничиваясь голым утверждением, подкрепляемым только многочисленными ругательствами.
Пока мы рассматриваем вещи в состоянии покоя и безжизненности, каждую самое по себе, рядом друг с другом и друг после друга, мы, конечно, не наталкиваемся в них ни на какие противоречия. Мы находим здесь известные свойства, которые отчасти общи, отчасти различны или даже противоречат друг другу, но в этом последнем случае они распределены между различными вещами, так что не содержат в себе никакого противоречия. Пока мы вращаемся в этой области, мы можем обходиться обыкновенным метафизическим образом мышления. Но совсем иное получается, когда мы начинаем рассматривать вещи в их движении, в их изменении, в их жизни, в их взаимном влиянии друг на друга. Тут мы тотчас же наталкиваемся на противоречия. Само движение есть противоречие; даже простое механическое перемещение может происходить лишь таким образом, что тело в один и тот же момент времени находится в одном месте и в то же время в другом месте, находится в одном и том же месте и не в нем. И постоянное полагание и вместе с тем разрешение этого противоречия и есть именно движение.
Здесь, следовательно, мы имеем такое противоречие, которое «в самих вещах и явлениях присутствует объективно и может быть, так сказать, телесно нащупано». А что говорит по этому поводу г. Дюринг? Он утверждает, что вообще до сих пор нет «в рациональной механике моста между строго статическим и динамическим». Теперь, наконец, читатель может заметить, что скрывается за этой любимой фразой г. Дюринга; не более, как следующее: метафизически мыслящий разум абсолютно не может перейти от идеи покоя к идее движения, так как ему здесь преграждает путь вышеуказанное противоречие. Для него движение совершенно непостижимо, ибо оно есть противоречие. А утверждая непостижимость движения, он вынужден признать, что существует объективное противоречие в самих вещах и явлениях, которые к тому же являются и фактической силой.
Если уже простое механическое движение в пространстве содержит в себе противоречие, то оно является еще в большей степени в высших формах движения материи, и особенно в органической жизни и ее развитии. Мы видели выше, что жизнь прежде всего состоит в том, что данное существо в каждый данный момент представляется тем же и чем-то иным. Следовательно, жизнь точно так же есть существующее в самих вещах и явлениях, вечно создающееся и разрешающееся противоречие, и как только это противоречие прекращается, прекращается и жизнь, наступает смерть. Точно так же мы видели, что и в сфере мышления мы не можем обойтись без противоречий, и что, например, противоречие между внутренне неограниченной человеческой способностью познания и ее действительным осуществлением в отдельных индивидуумах, крайне ограниченных извне и познающих только в ограниченной степени, — разрешается в бесконечном (по крайней мере, практически для нас) ряде последовательных поколений, в бесконечном прогрессе.
Мы уже упоминали, что одним из главных оснований высшей математики является противоречие, заключающееся в тожестве, при известных условиях, прямой линии с кривой. Она также приводит к другому противоречию, которое состоит в том, что линии, которые пересекаются на наших глазах, тем не менее, уже в 5 — 6 сантиметрах от точки своего пересечения должны считаться как бы параллельными, т. е. такими, которые не могут пересечься даже при бесконечном их продолжении. И, тем не менее, при посредстве этих и еще более сильных противоречий высшая математика достигает не только правильных, но и вовсе недоступных низшей математике результатов.
