Вскоре Светлана присоединилась к группе молодых исследователей под руководством Синявского и стала работать над изучением русской литературы двадцатых и тридцатых годов. У ученых был доступ к запрещенной литературе. Светлана открыла для себя роман-антиутопию Евгения Замятина «Мы», огромный пласт литературы двадцатых годов, работы писателей, арестованных и уничтоженных в тридцатые годы. Это была более острая и более искренняя история русской литературы, чем «канонизированная ложь», которую Светлана была вынуждена изучать во время ждановщины. Роман Достоевского «Бесы» потряс и захватил ее. Она восприняла его как пророческую модель, которую позже реализовали ее отец и его соратники: революционеры, вскормленные во враждующих друг с другом, подозревающих всех и вся тайных обществах, карабкаются к власти по телам своих товарищей.
После своего «секретного доклада» Хрущев начал проводить ряд политических и культурных реформ. В искусстве была ослаблена цензура, и некоторые иностранные публикации, наконец, увидели свет в СССР. Это было почти утопическое время, которое вслед за Эренбургом стали называть оттепелью. Неожиданно показалось, что «все ужасы и бедствия сталинской эпохи теперь будут иметь счастливый конец… Людей охватило радостное возбуждение, они начали говорить и спорить так, как не могли делать многие годы… Если вы были молоды и были сторонником реформ… то это время просто невозможно забыть». В Горьковском институте Синявский и его друзья были на пути к такой свободе мыслей, какую Светлана не считала возможной.
В этой атмосфере всеобщей эйфории Светлана тоже подняла свое маленькое восстание. Ее подруга того времени, Галина Белая, вспоминала, как Светлана стала приглашать друзей в Дом на набережной. В частности, Галина вспомнила, как они все собирались — тут же были дети Светланы, а она сама бегала просить ножи и вилки у Молотовых — и Андрей Синявский и Антон Меньшутин пели свои сатирические песни, переделанные из старых советских песен. Галина и Светлана знали, что Синявский публикует свои работы за границей под псевдонимом Абрам Терц. КГБ стал более терпимо относиться к самиздату, но передавать антисоветские книги, опубликованные на Западе, было по-прежнему строго запрещено.
В сентябре 1957 года Светлана решила сменить фамилию «Сталина» на фамилию матери «Аллилуева». Она говорила, что прежнее имя резало ей сердце своим острым металлическим звучанием. Ворошилов, близкий друг ее матери, который тогда был Председателем Президиума Верховного Совета СССР, не удивился и сказал только: «Ты правильно решила». Но первый же чиновник, увидевший новые документы Светланы, спросил со страхом и сочувствием: «Вас заставили переменить фамилию?!» Он не хотел верить, что это было ее собственное желание.
Несмотря на то, что она давно отвергла этот титул, Светлана все еще оставалась кремлевской принцессой и привлекала к себе пристальное внимание. В первые дни революции женщины, как и мужчины, получили право на свободное сексуальное поведение, но в пятидесятые годы жаждущая, ищущая, независимая сексуальность Светланы делала ее объектом слухов и сплетен. По иронии судьбы, именно ее отец способствовал укреплению этого буржуазного пуританства. Люди сплетничали о двух ее браках и многочисленных любовных связях.
На самом деле у нее был короткий роман с Юрием Томским, сыном Михаила Томского, профсоюзного лидера, который в 1936 году покончил с собой из-за грозящего ему ареста. Юрий вырос в ГУЛАГе. Сплетники жестоко обсуждали их отношения, выказывая особую неприязнь к Светлане как к дочери Сталина. Писатель Борис Рунин описал этот роман в своих воспоминаниях.
