Это одна из самых странных идей, недавно появившихся в физике. Возьмите две теории, описывающие абсолютно разные миры – миры, использующие величины разного порядка, разную геометрию и состоящие из разных блоков материи. Двадцать лет назад мы бы сказали, что эти миры абсолютно несопоставимы и взаимно исключают друг друга. Сегодня мнение изменилось: две радикально разные теории могут быть двойственными – то есть могут быть двумя разными проявлениями одной и той же реальности.
Двойственность контринтуитивна, но в физике встречается часто. Когда физики хотели объединить квантовую теорию с гравитацией, они получили пять разных, но одинаково подходящих теорий струн. Выбор был слишком богатым – все хотели сформулировать единую «теорию всего», но не пять таких теорий. Ключевым ингредиентом оказалась двойственность. Все пять теорий струн оказались двойственными одна другой, то есть были разными выражениями одной теории.
Вероятно, наиболее радикальное проявление двойственности открыл в 1997 году физик-теоретик Хуан Мартин Малдасена. Он обнаружил, что вариант теории струн в нетривиальной Вселенной с пятью измерениями математически двойственен квантовой теории частиц, существующих во Вселенной с четырьмя измерениями. Раньше спорили, состоит ли мир из частиц
В повседневной жизни дуализм означает нечто иное – полное противопоставление: мужчина и женщина, восток и запад, свет и тьма. Но физический смысл двойственности дает полезную метафору, показывающую, что диаметрально противоположные идеи могут быть одновременно истинными. По мере того как общество разделяется на полярно противоположные группы, концепция двойственности приобретает все большее значение, хотя и кажется чем дальше, тем более чужеродной. В повседневной жизни она может стать антидотом нашему привычному булеву подходу, признающему лишь «или» и игру с нулевым исходом: утверждения могут быть или истинными, или ложными; ответ может быть или «да», или «нет»; если я права, то вы неправы. Концепция двойственности предлагает третий вариант. Может, мои аргументы достоверны, а ваши ошибочны; может, наоборот; а может, наши аргументы двойственны друг другу.
Я вовсе не предлагаю увлекаться сомнительным релятивизмом и не утверждаю, что не существует одной истины. Просто истина намного более хрупкая и сложная, чем мы полагаем, и она имеет множество обликов. Нужно научиться распознавать ее во всех формах.
ЭНТОНИ АГИРРЕ
Доцент физики Калифорнийского университета (Санта-Круз)
Парадокс возникает тогда, когда несколько истин противоречат друг другу, не согласуются с убедительными фактами или с твердой уверенностью. Парадокс обескураживает, но и развлекает. Многие стараются избегать парадоксов, замалчивать их или игнорировать. Но на самом деле их следовало бы искать. Если обнаружить парадокс и довести его до крайности, можно найти решение, которое раскроет частичку Истины.
История полна примеров и упущенных возможностей. Один из моих любимых – парадокс Ольберса. Предположим, Вселенная наполнена равномерно распределенными светящимися звездами. Далекие звезды будут выглядеть тусклыми, потому что очень малы, но все же будут светиться. Если Вселенная бесконечна (или конечна, но не ограниченна), то в любом направлении, куда ни посмотри, будет лежать достаточно много звезд. В результате небо должно быть равномерно освещено, как поверхность Солнца. Таким образом, один взгляд на темное ночное небо показывает, что Вселенная динамична: она расширяется или эволюционирует. Астрономы бьются над этим парадоксом уже несколько столетий, предлагая различные варианты его разрешения. Несмотря на то, что существует по крайней мере одно верное решение (оно принадлежит
Эдгару По), значение этого парадокса мало кто осознает, даже среди людей, размышляющих о фундаментальной структуре Вселенной. Это касается и Альберта Эйнштейна: желая применить свою новую теорию к Вселенной, он искал бесконечную и статичную модель, которая никогда бы не подошла. Он модифицировал уравнения, что позже посчитал величайшей ошибкой, и так и не смог сформулировать теорию Большого взрыва.
Природа редко себе противоречит, так что парадокс помогает проверить наши самые базовые предположения. Но хороший парадокс может повести дальше, позволяя пересмотреть не только предположения, но и стиль мышления, который мы использовали для создания парадокса. Частицы или волны? Это не истина, а просто удобная модель. Натуральных чисел столько же, сколько квадратов натуральных чисел? Не так уж безумно, если вы изобретете множества. «Это утверждение ложно». Как и основы любой формальной системы, которая опирается на себя самое, – как отмечал Гедель. Список бесконечен.
