Видимо, для того чтобы понять устройство Вселенной, необходимо прибегнуть к геометрии. Такое же мнение высказал Исаак Ньютон в своем знаменитом сочинении «Математические начала натуральной философии».
Мы не можем и не должны забывать о влиянии философии на древнегреческую математику. Аристотель, например, уделяет огромное влияние понятию бесконечности в своей «Физике». В самом начале он пишет:
Но более детальный анализ бесконечности производится в книге III, где Аристотель рассуждает о природе бесконечности, ее существовании и видах. После подробнейших философских рассуждений древний грек заключает, что существует «бесконечное путем прибавления» для чисел (в арифметике) и «бесконечное путем деления» для величин (в геометрии). Оба типа бесконечного существуют потенциально, «в возможности», а не «актуально», в действительности. Другими словами, в науке бесконечности не существует, ни один объект не может считаться бесконечным.
Бесконечность является только порождающим процессом. Актуальную бесконечность нельзя принять как возможную идею идеального мира и тем более ее нельзя применить к математике. Следовательно, остается только потенциально бесконечное, то есть возможность постоянно продолжать что-то, но всегда на ограниченное число ступеней. Этот процесс может никогда не кончаться: бесконечное всегда останется в области возможного. Аристотель очень убедителен, когда говорит об использовании математиками актуальной бесконечности:
