— Ответ неверный, — констатировал он. — Проблема в уравнении. В 1961 году один метеоролог по имени Эдвард Лоренц, дорвавшись до электронно-вычислительной машины, осуществил при помощи нее опыт с долгосрочным прогнозированием климата, основанный всего на трех переменных: температуре, атмосферном давлении и скорости ветра. Эксперимент не выявил бы ничего интересного, если бы экспериментатору не захотелось более детально исследовать некую последовательность. Почти что незначительная случайность. Вместо того чтобы в исходные данные задачи ввести прежнюю определенную величину, он посмотрел распечатку первоначального опыта и ввел число, которое в ней увидел. — Мануэл Норонья достал из внутреннего кармана пиджака ручку и разгладил на столе бумажную салфетку. — Это было, если поднапрячь мозги, н-да… пожалуй так… — Он написал четыре цифры: 0,506 — Да, это было число 0,506.
— Ого, ну и память у тебя! — восхитился сын.
— Мы, математики, такие. — Отец улыбнулся и указал на стоявшие на столе чашечки с дымящимся кофе. — Так вот, как и мы с тобой сейчас, Лоренц отправился попить кофейку, оставив ЭВМ обрабатывать данные. А когда вернулся, даже поверить не смог тому, что его ожидало: настолько сделанный машиной прогноз отличался от предыдущего. Разительно. Заинтригованный, Лоренц стал искать, что послужило причиной такого изменения. — Математик постучал концом ручки по салфетке с четырьмя цифрами. — Проанализировав, он понял, что воспроизвел только четыре первых знака более длинной последовательности.
Мануэл Норонья начертал на салфетке другое число: 0,506127.
— Именно такова была начальная цифра. Лоренц осознал, что изменение данных даже на одну совершенно незначительную долю полностью меняет прогноз. Будто один неожиданный порыв ветра властен изменить погоду на всей планете. — Мануэл сделал драматическую паузу. — Лоренц открыл хаос. Теория хаоса — один из удивительных примеров существующих математических моделей. Она позволяет многое объяснить. Фундаментальная идея хаотических систем формулируется очень просто. Минимальные вариации в начале влекут за собой в конечном счете глубочайшие изменения. Короче говоря, малые причины — огромные последствия.
— Приведи пример.
Отец вновь обратил внимание сына на сменявшие друг друга облака, которые отбрасывали порой тревожные тени на Праса-ду-Комерсиу.
— Погода, — сказал он. — Наиболее яркий пример — так называемый эффект бабочки. Взмах крыльев бабочки здесь, в Коимбре, на миллионную долю изменяет величину атмосферного давления в непосредственной близости от нее. Эта неуловимая перемена вызывает эффект домино в молекулах воздуха и через какое-то время приводит к зарождению где-нибудь над Америкой колоссальной бури. Это — эффект бабочки. А теперь попробуй суммировать эффект взмаха крыльев всех бабочек мира, малейших телодвижений всех представителей животного мира, всего, что движется и дышит. Что из этого получится? — Разведенные в стороны руки как бы подтверждали очевидность слов. — Непредсказуемость.
— Которая ведет к индетерминизму.
— Нет, — запротестовал математик, — непредсказуемость ведет не к индетерминизму, а к недетерминируемости. Поведение материи продолжает быть детерминистским. Но материя организуется таким образом, что невозможно предвидеть ее долгосрочное поведение, хотя оно уже и детерминировано. Если хочешь, можно сказать, что поведение хаотичных систем каузально, то есть причинно обусловлено, хотя и кажется случайным.
— И ты считаешь, что если этот закон действует в метеорологии, он применим также и к другим областям?
— Теория хаоса действует повсеместно. Везде. Может быть, в квантовом мире мы не в состоянии предвидеть со всей точностью поведение микрочастиц по той лишь простой причине, что оно хаотично. Это поведение уже детерминировано, определено, но влияние начальных условий столь мало, что предсказать дальнейшую эволюцию не представляется возможным. Именно поэтому на практике квантовый мир кажется нам индетерминистическим. На самом деле поведение микрочастиц детерминистическое, но мы его — это факт — не в состоянии определить. Я полагаю, что обусловлено это, в соответствии с принципом неопределенности, влиянием наблюдения, но также и свойственна хаотическим системам недетерминируемостью.
— Хорошо, но это происходит лишь с такими малыми объектами, как атомы или молекулы…
