Возле пушки стояли капитан Единица и штурман Игрек, они что-то там крутили. Я спросил, не собираются ли они дать салют. Капитан пожал плечами и сказал, что из этого оружия салюта не получится: это не пушка, а телескоп. Да и Фрегат наш не военное, а учебное судно. Я и забыл, что здесь придётся учиться! Я спросил у капитана, что он разглядывает в телескоп.
- Телеграфные провода, - отвечал капитан. - Хочу ещё раз убедиться, что они не провисли, а остались прямыми линиями, как им полагается. Кстати, знаешь ли ты, что такое прямая линия?
Я ответил, что знаю: прямая линия - это такая линия, которая... прямая. Капитан возмутился: это, мол, не определение, а кит знает что!
- Прямая линия, - вмешался штурман, - это кратчайшее расстояние между двумя точками.
- Нет-нет, - поправил его капитан, - кратчайшее расстояние между двумя точками - это только отрезок прямой. Ведь прямая тянется в обе стороны бесконечно.
Я взял карандаш и прямо на палубе нарисовал длиннющий отрезок прямой. Но капитан сказал, что моя прямая линия вовсе не прямая, а...
Это-то я и сам видел. Кривой она получилась потому, что палубу качает. А вообще-то я умею рисовать прямые линии. Такие прямые, как верёвки, что натягивают паруса: проведи по ним смычком, и они запоют!
- Это не верёвки, - поморщился капитан, - а ванты. Они слишком толсты, чтобы называться линиями. Математики прямыми линиями называют совсем другое. Хочешь видеть настоящие прямые линии - взгляни на здешние телеграфные провода.
Я взглянул на берег, но никаких проводов не увидел, а капитан сказал, что, если я не увидел, это ещё не значит, что их нет. Он велел мне взглянуть в телескоп, и... что за штука! - между столбами в самом деле были натянуты провода - тоненькие-претоненькие! Капитан сказал, что они вовсе не имеют толщины, одну только длину. Их без этого волшебного телескопа и увидеть нельзя, а можно только вообразить.
Но как эти провода держатся на столбах? Оказалось, что, как и всякие провода, они держатся на изоляторах, которых тоже не видно. Потому что здешние изоляторы - это математические точки. У них нет ни длины, ни ширины, ни толщины!
Капитан покрутил ещё какие-то винтики, и я наконец увидел крохотные точки-изоляторы.
- Здорово вы мне всё это доказали... - начал я, но тут же осёкся, потому что с капитаном случилось что-то непонятное: он замахал руками, стал кусать воздух и долго не мог ни слова выговорить, а потом как закричит:
- Ничего я тебе не дока... я тебе пока... по-ка-зал! Что тут началось! Среди ясного неба сверкнула молния, загрохотал гром, Фрегат качнуло так, что я чуть не свалился в воду, а вода в бухте закипела, и из неё вылез бородатый старик в золотой короне. Он размахивал огромной вилкой и чуть не угодил мне в глаз.
- Кто тут собирается что-то дока... и так далее?! - завопил он. - Кто нарушает законы этой бухты?
Капитан и штурман упали на колени и, перебивая друг друга, заголосили:
- Ваше величество! Повелитель морей и океанов! Великий царь Нептун! Это же Нулик! Простите его! Он больше не будет!
Здравствуйте! Оказывается, я же во всём и виноват!
- Да, да, ты! - накинулся на меня Нептун. - Я запретил произносить в этой бухте слово "дока..." и так далее!
- А почему, ваше морское величество? - спросил я.
- О горе мне и всему подводному царству! - застонал старик. - Этот юнга, видно, не знает, что А - сокращённое название бухты Аксиома!
- Ваше величество, - сказал капитан, - что толку для него в названии бухты? Ведь он понятия не имеет об аксиоме!
Нептун почесал вилкой в бороде, сердито хмыкнул и неожиданно нырнул в воду.
Сообразив, что опасность миновала, я потребовал у капитана объяснения, но он сказал, что, пока мы не покинем бухты Аксиомы, ничего объяснять не станет.
Через несколько часов он наконец позвал меня и спросил, стану ли я дружить с тем, кто может ни с того ни с сего обидеть собаку или кошку. Само собой разумеется, не стану. А приду ли я на помощь другу, если он окажется в беде?
Что за вопрос! Конечно, приду! Никто не оставит друга в беде. Это всем ясно и не требует никаких доказательств!
- Вот, вот, вот! - обрадовался капитан. - В жизни так и объясняют значение слова "аксиома". Аксиома - то, что само собой разумеется и не требует доказательств. Но математики определяют аксиому несколько иначе. Учёные - народ недоверчивый, осторожный... Вместо "НЕ ТРЕБУЕТ доказательств" они говорят: "Аксиома - это то, что мы ПРИНИМАЕМ без доказательств".
- Что в лоб, что по лбу! Одно и то же!
- Ошибаешься, - возразил капитан, - совсем не одно и то же. По мнению математиков, аксиома не то что бы не требует доказательств, а её невозможно доказать. Потому приходится принимать её на веру.
Я спросил: как учёные придумывают эти аксиомы? Оказалось, они их не придумывают, а принимают после долгих наблюдений и опытов.
- Всякая наука начинается с аксиом, - заключил капитан. Так вот почему мы начали рейс из бухты А! Всё всегда начинается с начала!
