С самого начала работы собора можно предположить, что между немецкой и английской нациями могли возникнуть разногласия по поводу их приоритетов. Итальянский куриал Якопо Черретано сообщил, что в самом начале заседания Сигизмунд показал, что он хочет реформ, в то время как Томас Полтон, выступая от имени англичан, якобы просил отложить реформу, чтобы сначала осудить Яна Гуса, а также Уиклифа и его труды[831]. Первые месяцы 1415 года были потрачены в основном на попытки убедить Иоанна XXIII отречься от престола — цель, которую разделяли немцы и англичане, а также французы[832]. К концу мая дух единства и решимости добиться своего, о чем Халлум с некоторым апломбом заявил вскоре после прибытия английского посольства в январе предыдущего года, привел к низложению Иоанна XXIII. Давление должно было продолжаться. Настало время рассмотреть судьбу Яна Гуса, с которым мог быть связан Уиклиф. Во второй раз, чуть более чем за два года, сорок пять тезисов Уиклифа, касающихся, среди прочего, его отрицания транссубстанциации, его учения о том, что ни один епископ или священник в грехе не может совершать таинства действительным образом, и что власть не может осуществляться человеком в смертном грехе, были осуждены[833]. Его книги было приказано сжечь, а его бренные останки должны были быть извергнуты из освященной земли[834]. Все эти предписания были сделаны на восьмой сессии в начале мая. На пятнадцатой, два месяца спустя, как почти неизбежное следствие того, что произошло с Уиклифом, Ян Гус был осужден и сожжен на костре. Собор принимал решительные меры против тех, кто распространял ересь или, подобно Иоанну XXIII, был скандальным противником единства и реформ.
На четырнадцатой сессии, незадолго до осуждения Гуса, собору были принесены хорошие новости: Григорий XII, вместе с Бенедиктом XIII ставшим объектом акта низложения, обнародованного в Пизе в июне 1409 года, наконец, согласился отречься от престола; его официальный акт был представлен собору Карло Малатеста. Это означало, что в течение двух месяцев двое из трех человек, претендовавших на звание Папы в то время, когда собор впервые собрался чуть более семи месяцев назад, больше не исполняли папские обязанности. Для Сигизмунда, чьи позиции в общественном мнении неуклонно росли благодаря этим успехам, главной задачей теперь было добиться отречения Бенедикта XIII, испанца Педро де Луны, чье упорство и упрямство необходимо было преодолеть до избрания нового Папы, и чье постоянное присутствие в северной Испании эффективно разделяло испанское мнение и не позволяло ему быть должным образом представленным на соборе. 18 июля 1415 года, всего через два дня после казни Гуса (и как раз в тот момент, когда Генрих V собирал свою армию в Саутгемптоне перед отплытием во Францию), Сигизмунд отбыл из Констанца в Нарбонну и Перпиньян, где должны были состояться переговоры с Бенедиктом, оставив Людовика Баварского действовать в качестве светского защитника собора[835]. Дискуссии с Бенедиктом были долгими, но его не удалось убедить поставить дело христианства на первое место, поэтому его отставка не состоялась. Однако его позиция лишила его значительной поддержки, и в конце января 1416 года было объявлено, что королевства Арагон и Кастилия откажут ему в повиновении и направят своих представителей в Констанц, что они и должны были сделать осенью. Сигизмунд добился частичного, хотя и важного успеха.
Именно во время этих переговоров осенью 1415 года Генрих V добился своего первого успеха во Франции, захватив Арфлер, а затем, разгромил французов при Азенкуре, что резко изменило военный баланс между Англией и Францией. Вполне вероятно, что на этом этапе Сигизмунд все еще был настолько предан идеалу мира между Англией и Францией, мира, который повысил бы вероятность успеха работы собора, что решил обратить свое внимание на разрешение англо-французских разногласий. Покинув юг Франции, он сначала отправился в Перпиньян для переговоров с Бенедиктом, а затем, через Лион, в Париж, куда прибыл 1 марта 1416 года. Он встретил прохладный прием со стороны французского двора, довольно подозрительного как к его императорским притязаниям, так и к его очевидной близости (возможно, на данном этапе скорее воображаемой, чем реальной) к англичанам на соборе. Визит нельзя было считать успешным; Сигизмунд с подозрением относился к французам, и критика его политики, должно быть, не давала ему покоя, когда он и его многочисленная свита направлялись в Англию с миссией мира[836].
