Пузур-Иншушинак постепенно подчинил своей власти Сузы и другие области Элама. Это видно из его титулатуры. В списке эламских царей он назван царем Два- га, но впоследствии он именуется правителем Суз и Элама. И вообще до правления Пузур-Иншушинака в Эламе существовало несколько государственных образований, такие, как Аван, Варахсе, Симашки, Аншан, возможно и Сузы. Обстоятельства объединения этих областей, кроме Симашки, нам неизвестны. Но не исключена возможность, что эти области, так же как и Симашки, были подчинены единому центру силой оружия. Начало же этому положил Пузур-Иншушинак.
В XXIII в. до н.э. неизвестный эламский правитель заключил договор о мире с аккадским царем Нарам- Сином. Это первый засвидетельствованный международный договор вообще. В. Хинц полагает, что другим контрагентом, заключившим этот договор, был одиннадцатый царь Авана — Хита. Это мнение» которое ничем не обосновано, — спорно и восходит к Д. Камерону.
По всей вероятности, эламским царем в упомянутом договоре можно считать Пузур-Иншушинака, двенадцатого царя Авана. В пользу этого говорит следующее. Во-первых, нет никаких данных о том, что Хита правил также в Сузах, тогда как это положение письменно засвидетельствовано, как было указано выше, для Пузур- Иншушинака. Как раз в тексте договора фигурирует название Суз и имя Иншушинака, бога этого города. Нет сомнения, что Сузы подчинялись Пузур-Иншушинаку. Во-вторых, в пользу высказанного выше мнения свидетельствует также военная деятельность этого царя. Выше было отмечено, что Пузур-Иншушинак силой оружия подчинил себе некоторые страны и области, а именно Хухнури и Симашки, Кутиум и другие территории, среди которых не упомянут ни один пункт Двуречья, что можно объяснить наличием договора с Нарам-Сином. В силу этого Пузур-Иншушинак завоевывает близкие к Эламу области. В-третьих, возродив местные эламские традиции, Пузур-Иншушинак стал известной фигурой. В его правление впервые (поскольку других свидетельств об этом нет) стали использовать линейное письмо. Таким образом, введение в практику составления надписей на эламском языке — линейным письмом составлены тексты на эламском языке — также принадлежит Пузур-Иншушинаку. Поэтому инициатива составления текста договора на эламском языке могла исходить от него самого. В-четвертых, в одной из надписей Пузур-Иншушинака говорится, что божество Иншушинак подарило ему правление над четырьмя странами света. Подобный титул носил только Нарам-Син, и, скорее всего, Пузур-Иншушинак мог присвоить его лишь после смерти последнего, когда царем Аккада становится Шаркалишарри. Это обстоятельство помогает более или менее верно датировать правление Пузур-Иншушинака: он, вероятно, был современником двух аккадских царей, а именно Нарам-Сина и Шаркалишарри. Пока был жив Нарам-Син, он довольствовался титулами «царь Авана», «правитель Суз и Элама», после его смерти Пузур-Иншушинак присвоил его титул «царь четырех стран света». Следовательно, наиболее достоверными годами правления Пузур-Иншушинака можно принять 2260—2230 гг. В связи с этим можно полагать, что договор мог быть заключен в 60-х годах XXIII в. до н.э. Учитывая приведенные выше аргументы, контрагентом Нарам-Сина в первом международном договоре, составленном на эламском языке, можно считать Пузур-Иншушинака.
В. Хинц полагает, что в результате заключения этого договора Элам стал зависимым от Аккада государством, хотя в поправке, внесенной в русский перевод, говорится, что «это был союзнический договор, а не документ о порабощении». Но эта мысль не координируется с остальными положениями, когда Элам ставится автором в зависимость от Аккада. Названный договор вовсе не свидетельствует о подчинении эламского царя Нарам-Сину или его преемнику. Это видно из соответствующего отрывка договора, в котором говорится: «Враг Нарам-Сина — также мой враг, друг Нарам-Сина — также мой друг». Отсюда вытекает, что в договоре имеется в виду равноправный союз.
