accumulate() | Аккумулирование результата. |
outer() | Внешнее «произведение». |
reduce() | Сокращение. |
reduceat() | Сокращение в заданных точках. |
Пример с функцией add() позволяет понять смысл универсальной функции и ее методов:
>>> from Numeric import add
>>> add([[1, 2], [3, 4]], [[1, 0], [0, 1]])
array([[2, 2],
[3, 5]])
>>> add([[1, 2], [3, 4]], [1, 0])
array([[2, 2],
[4, 4]])
>>> add([[1, 2], [3, 4]], 1)
array([[2, 3],
[4, 5]])
>>> add.reduce([1, 2, 3, 4]) # т.е. 1+2+3+4
10
>>> add.reduce([[1, 2], [3, 4]], 0) # т.е. [1+3 2+4]
array([4, 6])
>>> add.reduce([[1, 2], [3, 4]], 1) # т.е. [1+2 3+4]
array([3, 7])
>>> add.accumulate([1, 2, 3, 4]) # т.е. [1 1+2 1+2+3 1+2+3+4]
array([ 1, 3, 6, 10])
>>> add.reduceat(range(10), [0, 3, 6]) # т.е. [0+1+2 3+4+5 6+7+8+9]
array([ 3, 12, 30])
>>> add.outer([1,2], [3,4]) # т.е. [[1+3 1+4] [2+3 2+4]]
array([[4, 5],
[5, 6]])
Методы accumulate(), reduce() и reduceat() принимают необязательный аргумент — номер размерности, используемой для соответствующего действия. По умолчанию применяется нулевая размерность.
Универсальные функции, помимо одного или двух необходимых параметров, позволяют задавать и еще один аргумент, для приема результата функции. Тип третьего аргумента должен строго соответствовать типу результата. Например, функция sqrt() даже от целых чисел имеет тип Float.
>>> from Numeric import array, sqrt, Float
>>> a = array([0, 1, 2])
>>> r = array([0, 0, 0], Float)
>>> sqrt(a, r)
array([ 0. , 1. , 1.41421356])
>>> print r
[ 0. 1. 1.41421356]
Не следует использовать в качестве приемника результата массив, который фигурирует в предыдущих аргументах функции, так как при этом результат может быть испорчен. Следующий пример показывает именно такой вариант:
>>> import Numeric
>>> m = Numeric.array([0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0])
>>> add(m[:-1], m[1:], m[1:])
array([0, 0, 1, 1, 1, 1, 1])
В таких неоднозначных случаях необходимо использовать промежуточный массив.
Следующие функции модуля Numeric являются краткой записью некоторых наиболее употребительных сочетаний функций и методов:
| Функция | Аналог функции |
|---|---|
sum(a, axis) | add.reduce(a, axis) |
cumsum(a, axis) | add.accumulate(a, axis) |
product(a, axis) | multiply.reduce(a, axis) |
cumproduct(a, axis) | multiply.accumulate(a, axis) |
alltrue(a, axis) | logical_and.reduce(a, axis) |
sometrue(a, axis) | logical_or.reduce(a, axis) |
Параметр axis указывает размерность.
Функций достаточно много, поэтому подробно будут рассмотрены только две из них, а остальные сведены в таблицу.
Функция Numeric.take() позволяет взять часть массива по заданным на определенном измерении индексам. По умолчанию номер измерения (третий аргумент) равен нулю.
>>> import Numeric
>>> a = Numeric.reshape(Numeric.arrayrange(25), (5, 5))
>>> print a
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]
[15 16 17 18 19]
[20 21 22 23 24]]
>>> print Numeric.take(a, [1], 0)
[ [5 6 7 8 9]]
>>> print Numeric.take(a, [1], 1)
[[ 1]
[ 6]
[11]
[16]
[21]]
