Снизу под вырезанное окно подклейте картон или фанеру — и игровое поле готово. Вырезанную из игрового поля фигуру разрежьте по расчерченным на ней линиям на квадратики, покрасьте восемь из этих квадратиков в красный цвет, другие восемь — в зеленый. Когда краска высохнет, вложите эти 16 квадратов в углубление на игровом поле, как это показано на рис. 39,
Требуется переместить квадраты так, чтобы красные заняли место зеленых и наоборот. Соблюдайте следующие правила: перемещать квадраты можно во всех направлениях по одному на соседнее свободное место и на свободное место через один квадрат. Решается эта головоломка за 46 ходов.
В квадратном листе картона вырезается квадратное «окно», снизу оно заклеивается плотной бумагой. Вырезанный из середины квадрат делится и разрезается на 16 равных квадратиков. На каждом из 16 малых квадратов рисуются силуэты животных, которые даны на рис. 40. Сведите эти рисунки на тонкую бумагу и переведите их на квадратики. На четыре квадратика переведите силуэты лошадей, на четыре других — силуэты петухов, на следующих четыре — силуэты коз и на четыре последних — силуэты гусей.
Разбейте эти шестнадцать квадратиков на четыре группы так, чтобы в каждой были силуэты четырех разных животных, и в каждой такой группе покрасьте все четыре силуэта (четырех животных) одной краской, в следующей группе — другой краской и т. д. Таким образом, у вас силуэты каждого животного будут четырех цветов.
Требуется вложить все 16 квадратиков в окно игрового поля так, чтобы ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагонали не встречались ни силуэты одного и того же животного, ни силуэты одного цвета.
На плотном листе картона начертите три круга диаметром 10 сантиметров каждый. Заключите их в равносторонний треугольник, как показано на рис. 41. Это будет игровое поле головоломки. Затем из толстой фанеры выпилите восемь кружков разных диаметров; самый большой из них диаметром 10 сантиметров, диаметр второго — 9,5 сантиметра и т. д., убавляя каждый раз диаметр следующего круга на 0,5 сантиметра. Таким образом, диаметр последнего, восьмого кружка будет равен 6,5 сантиметра. Хорошо, если вы покрасите игровое поле в один цвет, а фанерные кружки — в различные.
Возьмите пять (из восьми) фанерных кружков и сложите их башенкой так, чтобы меньший ложился поверх большего, и поместите эту башню на одном из кругов игрового поля.
Затем, перекладывая фанерные кружки по одному, пользуясь для этого кругами на игровом поле, переложите всю башню (пять кругов) с исходного круга на любой другой круг игрового поля. При этом соблюдайте следующее правило: во время перекладок запрещается класть больший круг поверх меньшего.
Решить головоломку с башней из пяти кругов нужно за 31 ход.
Когда вы решили головоломку с пятью кругами, сложите башню из шести кругов и, соблюдая те же правила, решите головоломку за 63 хода.
Затем решите эту же головоломку с башней из семи кругов. Для решения этого варианта головоломки минимальное число ходов будет 127.
Решите головоломку, сложив башню из восьми кругов. Минимальное число ходов, нужное для ее решения, — 255.
Вы видите, как быстро возрастает минимальное число ходов, необходимое для решения головоломки, с каждым добавлением одного круга в нашу башню. Интересно заметить, что для решения головоломки с башней из 64 кругов потребовалось бы сделать 18 446 744 073 709 551 615 ходов, для чего потребовалось бы 500 миллиардов лет жизни. Правда, какими интересными свойствами обладает наша головоломка?
Вырежьте восемь кружков разных диаметров, самый большой диаметр 10 сантиметров, а диаметры всех последующих уменьшите на 0,5 сантиметра. Таким образом, самый маленький круг будет иметь диаметр 6,5 сантиметра. Кружки положите в ряд по убывающему размеру их диаметра и покрасьте их, начиная с большого и через один — красным цветом, а все остальные — промежуточные — зеленым. Таким образом, вы получите четыре красные и четыре зеленые фишки.
На квадратном куске фанеры или картона размером 35x35 сантиметров, в центре этого квадрата и по четырем его углам начертите пять кругов диаметром по И сантиметров. Любые два круга, расположенные по углам поля, покрасьте — один в красный, а другой в зеленый цвет.
Сложите восемь кружков-фишек на центральном круге игрового поля так, чтобы внизу лежал самый большой, а на нем по убывающей величине все остальные кружки-фишки. Получилась башенка, в которой фишки чередуются по цвету (рис. 42). Требуется, перекладывая фишки по одной на круги игрового поля, переместить все красные фишки на красный круг игрового поля, а все зеленые — на зеленый круг, строго соблюдая следующее правило: можно класть одну фишку поверх другой, только если они одного цвета, при этом класть большую фишку поверх меньшей запрещается. Головоломку нужно решить за 24 хода.