Избранные научные труды полностью

Последние замечания в равной мере относятся и к той упомянутой выше частной задаче, которая была рассмотрена Эйнштейном, Подольским и Розеном. Эта задача не требует более сложных рассуждений, чем те простые примеры, которые были рассмотрены нами выше. Тот частный случай квантовомеханического состояния двух свободных частиц, для которого эти авторы дают явное аналитическое выражение, может быть воспроизведён, по крайней мере принципиально, при помощи простой экспериментальной установки; установка эта состоит из жёсткой диафрагмы с двумя параллельными щелями, весьма узкими по сравнению с расстоянием между ними, причём сквозь каждую из этих щелей проходит независимо друг от друга по одной частице с заранее измеренным количеством движения. Если измерить количество движения этой диафрагмы до и после прохождения частиц, то мы действительно будем знать, во-первых, сумму составляющих количества движения обеих частиц в направлении, перпендикулярном к щелям, и, во-вторых, разность их начальных координат, отсчитываемых в том же направлении. При этом канонически сопряженные величины, т. е. разность составляющих их количеств движения и сумма их координат, останутся, конечно, совершенно неизвестными ¹. При таком расположении опыта ясно, что если затем произвести единственное измерение либо положения, либо количества движения одной из частиц, то тем самым будет автоматически определено с любой желаемой точностью положение или соответственно количество движения другой частицы; это будет по крайней мере в том случае, если длина волны, соответствующая свободному движению каждой из частиц, достаточно мала по сравнению с шириной щелей. Как указано названными авторами, на этой стадии опыта мы имеем полную возможность свободно выбирать тот или иной вариант опыта, смотря по тому, какую из названных величин мы желаем определить, причём ни в том, ни в другом варианте мы не трогаем непосредственно ту частицу, которой мы интересуемся.

¹ Это описание будет, очевидно, соответствовать с точностью до несущественного нормировочного множителя как раз тому преобразованию переменных, которое было приведено в одном из предыдущих примечаний, где (q₁p₁), (q₂p₂) должны обозначать координаты и составляющие количества движения обеих частиц и угол должен равняться -/4 Заметим также, что волновая функция, приведённая в формуле (9) цитированной выше статьи, соответствует частному случаю P₂=0 и предельному случаю двух бесконечно узких щелей.

Та «свобода выбора», которую предоставляет нам эта постановка опыта, как раз и означает, что нам надлежит остановиться на одной из двух разных экспериментальных манипуляций, допускающих однозначное применение одного из двух дополнительных классических понятий,— всё это совершенно так же, как в разобранном выше простом случае одной частицы, прошедшей через щель диафрагмы, где мы могли выбирать между манипуляциями, нужными для предсказания её положения и количества движения. В самом деле, измерить положение одной из частиц означает не что иное, как установить, как она будет себя вести по отношению к какому-нибудь прибору, неподвижно скрепленному с подставкой, определяющей пространственную систему отсчёта. В описанных выше условиях опыта такого рода измерение даёт нам также знание того положения, которое занимала относительно этой системы отсчёта наша диафрагма после того, как частицы прошли сквозь щели, тогда как без такого измерения положение диафрагмы остаётся совершенно неизвестным. Очевидно, что только таким путём мы получим данные, позволяющие сделать заключения о начальном положении другой частицы по отношению к остальному прибору. Но зато, допустив существенно неопределённый перенос количества движения от первой частицы к упомянутой подставке, мы тем самым лишили себя всякой будущей возможности применять закон сохранения количества движения к системе, состоящей из диафрагмы и обеих частиц, а значит, потеряли ту единственную основу, которая могла позволить нам однозначно применить понятие количества движения к предсказаниям, относящимся к поведению второй частицы. И наоборот, если бы мы пожелали измерить количество движения одной из частиц, мы потеряли бы вследствие неизбежного в таком измерении и не поддающегося учёту смещения всякую возможность судить по поведению этой частицы о положении диафрагмы относительно остального прибора и лишили бы себя всякой основы для предсказаний, относящихся к локализации другой частицы.