Избранные научные труды полностью

До сих пор всё рассмотрение было чисто классическим. Однако в действительности всякое состояние движения, разумеется, должно описываться на языке квантовомеханических понятий. Использование классической картины в какой-то степени оправдывается малостью амплитуды нулевых колебаний обсуждавшегося выше типа по сравнению с радиусом ядра. Простой расчёт даёт следующий результат для квадрата отношения этих величин:

_n

²

ср. по осн. сост.

=

A

^-7/6

x

x

h²

12M_p r₀²

·

1

4r₀²O

1/2

n

^1/2

(2n+1)

^1/2

x

x

[

(n-1)

(n+1)

(2n+1)

-

20(n-1)x

]

^-1/2

.

(25)

Поскольку

h²

12M_p r₀²

·

1

4r₀²O

1/2

1

3

,

это отношение действительно является малой величиной, и, следовательно, деформации, величина которых сравнима с размерами ядра, можно приближённо описывать классически посредством волновых пакетов, построенных из квантовых состояний. В частности, можно приближённо описывать классически критическую деформацию, приводящую к делению. Это следует из сравнения критической энергии E_f ~ 6 Мэв, требуемой, как мы увидим в разделе IV, для объяснения данных наблюдений в случае урана, с энергией нулевых колебаний простейшего вида (капиллярные колебания), равной

1

2

h

₂

=

A

^-1/2

4r

₀

²

O

·

2(1-x)

x

x

h²

3M_p r₀²

1/2

0,4

Мэв

.

(26)

Отсюда очевидно, что амплитуда рассматриваемой деформации значительно превосходит размер возмущений, создаваемых нулевыми колебаниями,

₂²

ср.

₂²

ср. по осн. сост.

~

E_f

1/2 h₂

~

15.

(27)