Ход эмпирической кривой зависимости скорости от пробега вблизи его конца находится также в хорошем количественном согласии со вторым членом формулы (1). Действительно, если сравнить длину пробега R0 осколка, имеющего начальную скорость V0, полученную из формулы (1) в предположении, что первый член в (1) вообще отсутствует, с найденной из этого члена описанным выше образом полной длиной пробега осколка RF с начальной скоростью Vi, то приходим к соотношению
R
0
/R
F
=
k
(M
2
/m)
Z
1
-4/3
Z
2
-3/2
(V
0
/V
i
)
,
(9)
где k — константа, зависящая от логарифмов в обоих членах формулы (1) и равная примерно 0,07. Полагая Vi=5V0, мы получаем из соотношения (9) для аргона R0=RF/10, что очень хорошо согласуется с ходом кривых на рис. 1.
Как отмечалось выше, отношение полных пробегов осколков деления и -частиц практически одинаково для тяжёлых и лёгких газов. Однако, как видно из соотношения (9), мы можем ожидать, что отношение длины последней части пробега (где торможение целиком обусловлено столкновениями с ядрами) к полной его длине должно быть обратно пропорционально величине Z21/2 (за исключением водорода, для которого отношение M/Z2 слишком мало). Этот вывод подтверждается также недавними экспериментами по измерению пробега осколков деления в гелии 10, которые показали, что длина его, выраженная в длинах пробега -частиц, примерно на 20% больше, чем соответствующий пробег в аргоне. Это различие можно объяснить, если считать, что отношение R0=RF в гелии в три раза больше, чем в аргоне, соответственно обратному отношению квадратных корней из зарядов этих ядер.
10 J. К. Boggild, К. J. Brostrom, Т. Lauritsen. Phys. Rev., 1941, 59, 275.
В измерениях пробегов осколков деления обнаружен весьма значительный разброс, который, как уже отмечалось в предыдущей заметке, следует отнести за счёт последней части пробега. Действительно, в начальной части пробега, где торможение обусловлено столкновениями с электронами, мы должны, как и в случае -частиц, ожидать очень незначительного разброса, однако в конце пути, где торможение обязано соударениям с много более тяжёлыми частицами, разброс будет намного больше. Следуя вычислениям, которые были первоначально проведены для оценки разброса -частиц 11, можно ожидать для разброса, обусловленного ядерными столкновениями, что пробеги будут иметь статистическое распределение согласно формуле
W(R)
=
1
(2)1/2R0
exp
-
(R-R0)0
22R02
,
(10)
где W(R)dR — вероятность того, что пробег лежит в интервале между R и R+dR, величина R0 —среднее значение пробега и —численная константа, приближённо определяемая выражением
2
=
3M
1
M
2
/4(M
1
+M
2
)
2
.
(11)
Для гелия и аргона формула (11) даёт значения , равные соответственно 0,16 и 0,37. Хотя относительный разброс в аргоне более чем в два раза превышает разброс в гелии, его абсолютная величина в них почти одинакова, так как значение R0 наиболее чувствительной последней части пробега в гелии должно быть примерно в три раза больше, чем в аргоне. Согласно приведённым оценкам доли той части пробега, где преобладающую роль играет торможение за счёт ядерных столкновений, можно ожидать, что для обоих газов величина R0 будет порядка 5% от полного пробега; это хорошо согласуется с экспериментом, в котором обнаружен как для аргона, так и для гелия, разброс как раз такого порядка 8, 10.
Изложенные здесь соображения обсуждаются значительно более детально в статье, которая должна вскоре быть напечатана в «Communications of the Copenhagen Academy of Science» 11. Особенно подробно в ней рассматриваются вопросы применимости простых механических соображений для описания торможения и рассеяния тяжёлых атомных частиц с большим зарядом, а также вопросы ионизации и захвата электронов этими частицами.
11
N. Bohr. Kgl. Danske Vid. Sels. Math.-Fys. Medd.
(Mat.-Phys. Comm., Acad. Sci. Copenhagen) 18, 8, 144.
(Указанный том вышел лишь в 1948 г. Эта статья не вошла в настоящее издание.
—
Добавление при корректуре. После того как данная статья была отправлена из Копенгагена, мы получили выпуск «The Physical Review» от 15 октября 1940 г., в котором напечатана статья В. Лэмба о прохождении осколков деления урана через вещество. В основных чертах она перекликается с изложенными здесь соображениями, и в ней получены аналогичные результаты. Однако в ряде пунктов имеются расхождения, которые мы прокомментируем в цитированной выше более подробной статье 11; там же будут обсуждены результаты ряда самых последних экспериментальных работ.
Институт теоретической физики
Копенгагенского университета
Поступила 28 ноября 1940 г.
67 МЕХАНИЗМ ДЕЛЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДЕЙТРОНОВ *
*