Благодаря признанию того, что в имеющем определённый смысл словесном сообщении необходимо обращать внимание на место, где проводится линия раздела объект — субъект, современное развитие науки создало новую основу для употребления таких слов, как «знание» и «вера». Прежде всего признание ограничений, присущих понятию причинности, выдвинуло систему понятий, в которой идея мирового предопределения заменена понятием естественной эволюции. Что касается организации человеческих обществ, то мы хотели бы особенно подчеркнуть, что в описании положения отдельного лица внутри общества имеются типично дополнительные стороны, связанные с подвижной границей между оценкой человеческих ценностей и общими положениями, на основании которых о них судят. Конечно, всякое устойчивое человеческое общество нуждается в честной игре, установленной мудрыми правилами; и в то же время жизнь без привязанности к семье и друзьям была бы, очевидно, лишена одной из своих самых драгоценных и привлекательных сторон. Общую цель всех культур составляет самое теснейшее сочетание справедливости и милосердия, какого только можно достигнуть; тем не менее следует признать, что в каждом случае, где нужно строго применить закон, не остаётся места для проявления милосердия, и наоборот, доброжелательство и сострадание могут вступить в конфликт с самыми принципами правосудия. Во многих религиях этот конфликт иллюстрируется мифами о битвах между богами, олицетворяющими такие идеалы, а в древневосточной философии это подчёркивается следующим мудрым советом: добиваясь гармонии человеческой жизни, никогда не забывай, что на сцене бытия мы сами являемся как актёрами, так и зрителями.
При сравнении различных культур, опирающихся на традиции, воспитанные историческими событиями, мы встречаем затруднение, которое состоит в том, что трудно оценить культуру одного народа на фоне традиций другого. В этом отношении связь между национальными культурами иногда характеризовалась как дополнительная, но это слово нельзя здесь употреблять в его строгом смысле, в каком его употребляют в атомной физике или в психологическом анализе, где мы имеем дело с неизменяемыми чертами нашего положения. С одной стороны, контакт между народами часто приводил к слиянию культур при сохранении ценных элементов национальных традиций; с другой стороны, и антропологические исследования постепенно становятся важным источником, освещающим общие для всех культур черты развития. Нам представляется несомненным, что проблему единства знаний нельзя отделять от стремления к всеобщему взаимопониманию как средству поднятия человеческой культуры.
В заключение этого доклада мне следовало бы просить извинения в том, что, говоря на такие общие темы, я так много ссылался на одну специальную область знаний, а именно на физические науки. Но мне хотелось указать на одну точку зрения, подсказанную нам в наши дни тем серьёзным уроком, который был преподан нам в этой области; мне кажется, что эта точка зрения имеет важное значение для проблемы единства знаний. Эту установку можно резюмировать как стремление достигнуть гармоничного понимания всё более широких аспектов того положения, в котором мы находимся. Мы должны признать, что ни один опытный факт не может быть сформулирован помимо некоторой системы понятий и что всякая кажущаяся дисгармония между опытными фактами может быть устранена только путём надлежащего расширения этой системы понятий.
1956
78 МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ *
*
Каждый из нас впервые обнаруживал мощь математических рассуждений в их простейшей форме, когда знакомился с числами и их использованием. Все мы по воспоминаниям о нашем собственном детстве и из опыта воспитания наших детей представляем себе, как обычный счёт из детской игры постепенно находит себе более осознанное применение в качестве мощного инструмента для упорядочения множества вещей и событий, инструмента, который выражается в правилах действий — сложения, вычитания, умножения и деления. Подобным же образом упоминание о нашем обучении элементарной математике вызывает в нашей памяти чудесные впечатления ранней юности, когда мы узнавали о способах измерения расстояний и высоты деревьев с помощью простых геометрических построений, которые применялись ещё древними жителями Египта и Месопотамии с такой осведомлённостью в геодезии и астрономии.