Здесь мы с очевидностью оказываемся в такой ситуации, когда невозможно однозначно определить атрибуты физического объекта независимо от способа наблюдения явления. В частности, оказывается недопустимым пренебрегать взаимодействием между объектом и измерительным прибором, что было характерно для механистической картины природы. Эта ситуация потребовала нового пересмотра тех принципов, которые лежат в основе описания и понимания результатов физических наблюдений. С одной стороны, мы должны сознавать, что как бы далеко ни выходили подобные факты за пределы явлений, рассматриваемых классической физикой, всё же остаётся очевидной необходимость описания экспериментальных установок и данных наблюдений на обычном языке, в должной мере дополненном терминами технической физики. С другой стороны, именно необходимость объяснять действие измерительной аппаратуры на основе классических понятий в принципе исключает в соответствующих квантовых явлениях точный учёт воздействия измерительных приборов на атомные объекты.
Это обстоятельство, в частности, делает невозможным произвольное сочетание пространственно-временного описания с динамическими законами сохранения, которое являлось основой детерминистического описания классической физики. Фактически всякое однозначное применение понятий пространства и времени предполагает использование какой-либо экспериментальной установки, в которой происходит принципиально неконтролируемая передача импульса и энергии к приборам, подобным измерительным стержням и синхронизированным часам, которые необходимы для установления системы отсчёта. И наоборот, всякое описание явления, в котором явно учитывается сохранение импульса и энергии, вызывает принципиальную необходимость отказа от детального анализа пространственно-временного поведения.
Принципиальная неделимость соответствующих квантовых явлений находит свое логическое выражение в том факте, что всякая попытка чётко определённого подразделения потребовала бы таких изменений в экспериментальной установке, которые сделали бы невозможным наблюдение самого явления. В этих условиях не удивительно, что результаты наблюдений явления с помощью различных экспериментальных установок кажутся противоречащими друг другу, когда их пытаются совместить в единую картину. Такие явления можно назвать дополнительными в том смысле, что они представляют собой равнозначные аспекты доступных нам сведений относительно атомных объектов и лишь в совокупности исчерпывают эти сведения. Понятие дополнительности не подразумевает произвольного отказа от привычных нам требований, предъявляемых ко всякому физическому объяснению, но просто связано с нашим положением в качестве наблюдателей в этой новой области.
В действительности, чтобы построить разумное обобщение классической механики, которое даёт полное объяснение большому числу разнообразных явлений на основе дополнительного способа описания, потребовались объединённые усилия целого поколения физиков-теоретиков. В этом квантовомеханическом формализме обычные кинематические и динамические переменные заменяются на операторы, которые подчиняются определённым правилам коммутации, содержащим постоянную Планка. Здесь мы опять встречаемся с математическими абстракциями, которые уже широко изучались ранее. Например, давно было известно, что сумма вращений твердого тела как результат последовательных поворотов вокруг различных осей зависит от того, в каком порядке эти повороты совершаются.
Пользуясь терминологией квантовой механики, можно сказать, что некоммутативность символических операторов прямо отражает взаимную несовместимость экспериментальных установок, которые позволяли бы производить точное измерение соответствующих физических величин. Более того, взаимное ограничение применимости кинематических и динамических величин в квантовомеханическом описании состояния физической системы находит количественное выражение в соотношениях неопределённости Гейзенберга, которые, как оказалось, имеют фундаментальное значение для выяснения физической ситуации, особенно в отношении пределов применимости обычных классических представлений о причинности.
В соответствии с тем обстоятельством, что в данной экспериментальной установке могут происходить различные индивидуальные квантовые процессы, предсказания этого формализма относительно результатов наблюдений имеют существенно статистический характер. Однако следует иметь в виду, что здесь мы сталкиваемся не с каким-то аналогом использования вероятностного рассмотрения при описании поведения сложных механических систем, а с невозможностью указания каких-либо конкретных сведений относительно хода индивидуальных процессов сверх того, что допускается внутренне согласованным обобщением детерминистической механики.