В течение последнего месяца моего пребывания в Манчестере я был занят главным образом теоретическими исследованиями тормозящей силы (stopping power) вещества для - и -излучения. Эта проблема впервые рассматривалась Дж. Дж. Томсоном с точки зрения его собственной атомной модели, а затем к ней снова вернулся Дарвин, уже на основе модели Резерфорда. В связи с упоминавшимися выше представлениями, рассматривающими частоты, соответствующие связанным в атоме электронам, мне пришло в голову, что передача энергии от частиц к электронам может быть весьма просто рассмотрена по аналогии с дисперсией и поглощением излучения. На этом пути оказалось возможным интерпретировать результаты измерения тормозящей силы как дополнительное доказательство того, что водороду и гелию следует приписать атомные номера 1 и 2, в полном соответствии с общими химическими данными и в особенности с опытами Резерфорда и Ройда, доказывающими образование газообразного гелия из -частиц; -частицы выходили через тонкостенную трубку, содержащую эманацию, и собирались в другой трубке. Также и в более сложных случаях для тяжёлых веществ было обнаружено приблизительное согласие с ожидаемыми атомными номерами и полученными значениями для энергии связи электронов; однако теоретические методы были слишком примитивны, чтобы получить более точные результаты. Как это хорошо известно, соответствующее рассмотрение проблемы методами современной квантовой механики было впервые проведено Бете в 1930 г.
Хотя Резерфорд именно в это время был сильно занят подготовкой своей большой книги «Радиоактивные вещества и их излучение» («Radioactive Substances and Their Radiation»), он тем не менее с постоянным интересом следил за моей работой; это дало мне возможность узнать, как много заботы и внимания проявлял он к публикациям своих учеников. После моего возвращения в Данию летом 1912 г. я женился, и во время свадебного путешествия в августе в Англию и Шотландию мы с женой, проезжая через Манчестер, посетили Резерфорда; я передал ему законченную рукопись своей работы о тормозящей силе. Как Резерфорд, так и его жена приняли нас с большой теплотой; эта встреча положила начало тесной дружбе, которая в течение многих лет связывала наши семьи.
II
Обосновавшись в Копенгагене, я продолжал поддерживать постоянный контакт с Резерфордом; я регулярно сообщал ему о продолжении своих работ по исследованию общих проблем атома, начатых мною ещё в Манчестере. Очень характерными для ответов Резерфорда, которые всегда были весьма ободряющими, были непосредственность и увлечение, с которыми он рассказывал о работах своей лаборатории. Фактически это было начало длительной переписки, которая продолжалась свыше двадцати пяти лет; эта переписка каждый раз, когда я обращался к ней, вновь воскрешала в моей памяти энтузиазм Резерфорда к дальнейшему развитию области, которая была открыта его работами, и его сочувственный интерес, который возникал у него ко всякому, кто пытался внести свой вклад в эти исследования.
Мои письма к Резерфорду, написанные осенью 1912 г., посвящены продолжавшимся усилиям выяснить роль кванта действия в электронном строении атома Резерфорда, включая сюда проблему молекулярной связи, а также вопросы излучения и магнитные эффекты. Однако вопросы устойчивости, неизбежно возникающие при таких рассмотрениях, резко увеличивали трудности и вынуждали искать более надёжную основу для решения проблемы. После многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме ранней весной 1913 г. мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной устойчивости, непосредственно приложимым к атому Резерфорда, являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов.
На основе чрезвычайно точных измерений длин волн спектральных линий Роулэндом и другими и после работ Бальмера и Шустера (предшественника Резерфорда в Манчестерском отделении) общие спектральные законы чрезвычайно остроумным способом были систематизированы Ридбергом. Основным результатом тщательного анализа видимой серии линейчатых спектров и их взаимоотношений было установление того факта, что частота каждой линии спектра данного элемента может быть представлена с необыкновенной точностью формулой =T'-T'', где T' и T'' — какие-то два члена из множества спектральных термов T, характеризующих элемент.