Выдвинутый в 1657 году французским математиком и ученым-универсалом Пьером де Ферма (ок. 1601–1665), этот принцип гласит, что свет проходит от точки к точке по кратчайшей траектории. Первое следствие принципа: в однородной среде лучи света проходят по прямой, ибо там эта траектория кратчайшая. Тот же принцип позволяет подтвердить результаты, полученные в геометрической оптике, например законы зеркального отражения[75] и, конечно, закон преломления, он же закон синусов, выведенный в 1637-м Рене Декартом (1596–1650)[76]. Этот закон выражает в математических терминах изменение направления светового луча при его прохождении через границу, разделяющую две разные однородные среды. Он вытекает из принципа Ферма, так как скорость света зависит от среды. Простая иллюстрация этого закона — задача о пловце, находящемся на пляже и бегущем к воде, чтобы плыть к тонущему для его спасения. Поскольку бегает он быстрее, чем плавает, путь от начальной точки до тонущего, который он проделает быстрее всего, — не прямой, а ломаный, соответствующий закону отражения.
В рассказе Теда Чана (но не в фильме) Гэри долго излагает Луизе принцип Ферма, прибегая к чертежам. Закон Декарта и принцип Ферма дают одинаковый результат, но у них очень разные физические интерпретации. У Декарта преломление света толкуется в понятиях причины — достижения поверхности, разделяющей две среды, — и следствия — изменения направления луча. Принцип же Ферма толкует преломление света как достижение глобальной цели, тогда свет как бы выполняет приказ (минимизировать скорость прохождения). В рассказе это получает объяснение. При таком телеологическом толковании луч света должен знать, куда он попадет, прежде чем выбрать направление…
В 1744 году физик Пьер Луи Моро де Мопертюи (1698–1759) переносит идею Ферма на механику и предлагает принцип, уточненный математиком Жозефом-Луи Лагранжем (1736–1813): «При каком-либо изменении в природе количество необходимой для него работы всегда наименьшее из возможных». Этот принцип наименьшего действия (или экономии) вводит новую физическую величину — действие[77], значение которой вдоль траектории должно быть минимизировано. Физики ирландец Уильям Гамильтон (1805–1865) и немец Карл Якоби (1804–1851) обобщили эту идею в виде вариационного принципа, говорящего о стационарности действия на реальной траектории[78]. Отныне вариационный принцип можно применять во всех областях физики, и вопрос должен сводиться к выбору правильного «действия». В оптике речь идет о времени прохождения света; в классической механике нужно брать интеграл разницы кинетической и потенциальной энергий; в электромагнетизме это нечто еще более сложное, не говоря уже о стандартной модели физики частиц, для которой не хватило бы даже страницы…
Таким образом, фундаментальные физические уравнения могут записываться двумя математически эквивалентными способами. При первом применяются дифференциальные уравнения, а события интерпретируются хронологически-причинным способом: одна продолжительность следует за другой, «причины и следствия образуют цепь и создают подобие цепной реакции, идущей из прошлого в будущее» (цитата из рассказа). При втором способе к хорошо выбранному действию применяется вариационный принцип и, как в случае со световым лучом, события интерпретируются теологически: все происходит так, как если бы частица заранее знала, куда направляется. Это мировосприятие чрезвычайно озадачило физиков, в том числе знаменитого Макса Планка (1858–1947), ведь оно как будто говорит о существовании высшего Существа, хотя на самом деле представляет собой скорее формулировку, математически эквивалентную причинной.
