Перед вами три сосуда, два одинаковых, а третий — выше и уже. В два низких сосуда наливают воду до одинакового уровня. Вы можете убедиться, что оба они содержат одинаковое количество воды, можете проверить уровни. Теперь воду из одного низкого сосуда переливают в более высокий и узкий. В нем вода поднимается до более высокого уровня. Больше ли воды в этом узком сосуде, чем в низком? Обычно взрослые удивляются простоте этого вопроса. Конечно же, количество воды одинаковое. Не было сделано ничего, чтобы изменить количество воды, следовательно, оно осталось тем же. Хотя для взрослых этот ответ очевиден, Пиаже обнаружил, что дети младше 7 лет обычно говорят, что в узком сосуде воды больше.
В 1928 году Альберт Эйнштейн задал Пиаже вопрос: в каком порядке дети усваивают понятия о времени и скорости? Вопрос был вызван одной физической проблемой. В рамках теории Ньютона время — это базовое качество и скорость определяется опосредованно (скорость = расстояние/время). В рамках теории относительности, напротив, время и скорость определяются друг через друга и ни одно из этих понятий не является основным. Эйнштейн хотел узнать, присутствует ли понимание одного из этих или обоих понятий с рождения; понимают ли дети одно из них раньше другого; и если так, то как первоначальное понимание одного влияет на последующее понимание другого. Почти 20 лет спустя Пиаже... издал двухтомный, пятисотстраничный ответ на вопрос Эйнштейна. Пиаже пришел к выводу, что дети не понимают время, расстояние или скорость в младенчестве или раннем детстве. Только на этапе конкретных операций они наконец усваивают эти три понятия. На основе: Siegler, 1986.
Данный пример иллюстрирует понятие о сохранении, которое Пиаже считал центральным атрибутом интеллектуальных действий у детей школьного возраста; этот вид компетенции означает понимание ребенком того, что при определенных преобразованиях некоторые основные свойства объектов не изменяются. В приведенном выше примере это означало бы понимание того, что количество жидкости не изменится, если ее перелить в сосуд другой формы.
Еще одно умение, приобретаемое ребенком на этапе конкретных операций, — это способность к классификации, или группированию, объектов. Рассмотрим такой пример: ребенку показывают изображения четырех собак и трех кошек и спрашивают, кого больше. На дооперационной стадии ребенок может ответить на этот вопрос правильно. Однако если его спросить, кого больше — животных или собак, он ответит, что больше собак. Ребенок на стадии конкретных операций ответит и на этот вопрос правильно, демонстрируя «сложение классов» как часть более общей способности к классификации. Для Пиаже успешное освоение классификации означает не только осознание существования тех или иных подклассов, например кошек и собак, но и полное понимание того, что подклассы, сложенные вместе, составляют третий класс (животные) и что этот класс может быть снова разбит на два подкласса. Другими словами, здесь мы наблюдаем конкретно-операционную систему или группирование, аналогичное тому, что лежит в основе сохранения. Два подкласса (собаки и кошки) можно объединить (путем трансформации) в третий класс (животные), который снова можно разбить (благодаря обратимости) на два первоначальных подкласса. Все это можно сделать мысленно (интериоризация). На дооперационной стадии классификация еще не сложилась окончательно, так что ребенок способен справиться только с некоторыми аспектами проблемы.
