Красота физики. Постигая устройство природы полностью

Динамические законы – это законы, которые определяют, как величины меняются во времени. Динамические законы формулируются в виде динамических уравнений.

Пример: Второй закон движения Ньютона определяет ускорение тел, которое показывает, как их скорости меняются со временем.

Контрпример: Законы сохранения, напротив, констатируют, что величины не меняются со временем.

Основные законы нашей Главной теории являются динамическими законами, но они подразумевают законы сохранения для нескольких особых величин.

Второй контрпример: в Главной теории существует некоторое число так называемых свободных параметров. Это величины, участвующие в уравнениях, чьи значения не фиксированы никаким общим принципом, но скорее берутся из эксперимента. Они молчаливо считаются постоянными во времени.

Возможный контрпример: основная идея физики аксионов состоит в том, что один из этих параметров, так называемый параметр θ, подчиняется динамическому уравнению более общей теории. В этой более общей теории «случайность» того, что наблюдаемое значение θ очень мало, становится следствием решения динамического уравнения. В целом можно надеяться, что другие свободные параметры Главной теории будут когда-нибудь определены из решений динамических уравнений в рамках более фундаментальных теорий.

(См. также начальные условия.)

Волны, которые повторяются или, как мы говорим, периодически изменяются в пространстве, особенно важны – одновременно потому, что они возникают естественным путем, и потому, что они предоставляют нам основные элементы, из которых мы можем воссоздать более сложные волновые движения, в духе Анализа и Синтеза. Чистые музыкальные тона среди звуковых волн и чистые спектральные цвета для случая электромагнитных волн являются периодическими в пространстве, так же как и во времени. (См. Тон, чистый тон.)

Расстояние между повторениями в простой волне называют ее длиной волны. Таким образом, длина волны играет ту же роль для изменения в пространстве, что и период для изменения во времени. Примеры:

• Самые низкие тона, которые люди могут слышать, имеют длины волн (в воздухе) около 10 метров, в то время как самые высокие тона, которые люди могут услышать, имеют длины волн (в воздухе) приблизительно один сантиметр. Не случайно размеры большинства музыкальных инструментов сопоставимы со средней длиной волны в этом промежутке, ведь они предназначены для воспроизведения звуковых волн, которые люди могут услышать. Басовые трубы духовых органов на одном краю и флейты-пикколо на другом лежат на границах этого диапазона. Свистки для собак находятся слегка за его пределами!

• Спектральные цвета, которые могут видеть люди, имеют длины волн в пределах приблизительно от 400 нанометров (что эквивалентно 4 × 10–7 метрам, или 0,4 микрона) на синем краю, до 700 нанометров на красном краю спектра. Этим маленьким длинам волн сложно поставить в соответствие какие-либо механические приспособления. «Музыкальные инструменты» для света – это атомы и молекулы.

Конечно, можно расширить двери восприятия[99] искусственно, с помощью соответствующих приборов.

Мы говорим, что два подхода к одной и той же задаче дополнительны (или комплементарны), если каждый из них правомерен и логичен сам по себе, но они не могут применяться одновременно, поскольку мешают друг другу. Это распространенная ситуация в квантовой механике. Например, можно выбрать, измерять положение частицы в пространстве или ее импульс – но невозможно измерять обе эти характеристики одновременно, так как эти измерения мешают друг другу. Отчасти вдохновленный подобными примерами, но также и своим обширным жизненным опытом, Нильс Бор предположил, что будет разумно применять понятие дополнительности гораздо более широко в качестве оригинального метода решения трудных задач и преодоления очевидных противоречий. Такое более широкое понятие дополнительности, которое кажется мне полезным и раскрепощающим, лучше всего объяснить на примерах. Вы найдете несколько таких примеров в нашем заключительном постскриптуме «Красивый ответ?».