Аналогично можно показать, что элементы науки и астрономии были созданы (изобретены) вавилонянами и египтянами, когда они искали способы восстановления нарушенного, с их точки зрения, миропорядка. Геометрия, например, была изобретена, когда нужно было восстанавливать границы полей, смываемых каждый год Нилом и Евфратом [41; 42; 105]. И как еще, как ни катастрофу, мог шумер понимать такой разлив: вода унесла межевые камни, какой теперь брать налог — неизвестно, а если налог не будет вовремя получен, боги разгневаются и отвернутся от человека, да и сама жизнь будет под угрозой. Но рассмотрим подробнее, как, например, сложился алгоритм вычисления прямоугольного поля.
Итак, поскольку разливы рек смывали границы полей, перед древними народами каждый год вставала задача — восстанавливать границы. При этом необходимо, чтобы каждый земледелец получил ровно столько земли, сколько он имел до разлива реки. Судя по археологическим данным и сохранившимся названиям мер площади, данная проблема частично была разрешена, когда «размер» каждого поля стали фиксировать не только границами, но и тем количеством зерна, которое шло на засев поля. Действительно, наиболее древняя мера площади у всех древних народов — «зерно» — совпадает с мерой веса, имеющей то же название.
Однако восстановление полей с помощью зерна не всегда было возможным или удобным: часто необходимо было восстановить поле, не засеивая его, засеять можно было по-разному, получив больше или меньше площади, и т.д. Эмпирический материал подсказывает, что был изобретен новый способ восстановления полей: теперь для восстановления прямоугольного поля у, равного по величине полю х, подсчитывали количество оставленных плугом в поле гряд (их толщина была стандартной), а также длину одной из гряд. В языке древних народов «гряда» — это не только название части поля, но и мера площади.
