Логика полностью

Возьмем суждение А — общеутвердительное суждение. Какими суждениями отрицается А согласно логическому квадрату? Оно отрицается двумя суждениями: Е — общеотрицательным и О — частноотрицательным. Суждение Е есть противное суждение по отношению к суждению А, а суждение О — противоречащее суждение по отношению к А. Значит, А может быть отрицаемо двумя способами: либо противным суждением Е — общеотрицательным, либо суждением О — частноотрицательным суждением, противоречащим А. Противоположность между

А и Е называется диаметральной противоположностью. Отрицание А посредством Е имеет более решительный характер, чем отрицание А посредством I.

Например, кто-либо сказал: «все металлы тверды» (А). Мы с ним не согласны. Опровергнуть это суждение (общеутвердительное) мы можем как общеотрицательным суждением (Е), так и частноотрицательным суждением (О). Действительно, если мы докажем, что истинно Е или О, то по правилам логического квадрата суждение А должно быть признано ложным. Но в каждом случае следует взвесить, целесообразно ли, правильно ли для опровержения суждения А пользоваться суждением Е, так как иногда это может привести к ошибке. Если я противопоставлю суждению А «все металлы тверды» противное суждение Е «ни один металл не тверд», то это суждение будет представлять другую крайность и будет неверно так же, как и оспариваемое мною суждение А. Если же я противопоставлю суждению А противоречащее ему частноотрицательное суждение О «некоторые металлы не тверды», это будет правильное суждение, обосновать его очень легко (достаточно указать на ртуть), и тем самым будет с несомненностью установлена ложность общеутвердительного суждения А.

В каком же случае суждение А следует опровергать при помощи суждения Е, а в каком случае — при помощи суждения О? Общеутвердительное суждение А отрицается общеотрицательным суждением Е тогда, когда ложность суждения А состоит в неправильном приписывании подлежащему суждения признаков, содержащихся в сказуемом. Если мы считаем, что общеутвердительное суждение А «все S суть Р» ложно потому, что вообще S не может быть Р, что S неправильно приписывается несвойственный ему признак Р, мы отрицаем истинность суждения А путём противного ему общеотрицательного суждения Е. В этом случае мы рассуждаем так: суждение А «все S суть Р» ложно потому, что «ни одно S не есть Р». Если же мы считаем, что общеутвердительное суждение А «все S суть Р» ложно потому, что в действительности «не все S суть Р», «некоторые S не являются Р», т. е. ложным является общий характер суждения, его количество, — отрицание этого суждения производится путём частноотрицательного суждения О.

Отрицание одного противного суждения другим противным суждением, А при помощи Е, возможно в случаях, когда суждение А неверно во всех отношениях, т. е. не только в отношении всеобщего своего характера, но и вообще в отношении связи между подлежащим и сказуемым. Например, ложному метафизическому утверждению «виды животных и растений созданы в готовом, неизменном виде» (А) противопоставляется правильное научное противное суждение (Е) — «виды животных и растений не созданы в готовом, неизменном виде», т. е. они образовались путём длительной эволюции. Но если неправильность суждения А заключается не в неверной связи подлежащего со сказуемым, как это имело место в данном примере, а в неверности всеобщего характера утверждения, то суждение А следует оспаривать не при помощи Е, а при помощи О.

Мы закончили рассмотрение суждения как формы мышления, в которой происходит отражение объективной действительности в сознании человека. В нашем мышлении различные суждения связываются друг с другом таким образом, что из одних суждений выводятся новые суждения и тем самым происходит развитие мысли. Производится это посредством формы мышления, называемой умозаключением.

1. Понятие об умозаключении. Виды умозаключений. 2. Непосредственное умозаключение. 3. Способ логического квадрата. 4. Превращение. 5. Обращение. 6. Противопоставление. 7. Природа и значение непосредственных умозаключений.

Умозаключением называется связь суждений, заключающаяся в выведении из одного или нескольких суждений нового суждения. Если мы имеем какие-либо суждения и из этих суждений выводим новое суждение, то мы делаем умозаключение. Например, «знание логики помогает усвоению науки; студент Иванов хорошо изучил логику; следовательно, Иванову будет легче изучать все другие науки».