Логика полностью

В индуктивном умозаключении заключение, вывод распространяется на предметы, не рассмотренные в посылках, и само умозаключение в том и состоит, что из фактов, рассмотренных в посылках, делается вывод о фактах, которые в посылках рассмотрены не были.

Таково, например, индуктивное умозаключение, в котором мы из постоянного наблюдения отсутствия хлорофилла у грибов делаем общий вывод: «у всех грибов отсутствует хлорофилл»; это заключение мы распространяем на грибы, которых мы не наблюдали, которых мы не изучали, а следовательно наше заключение относится и к предметам данного рода, которые не были рассмотрены в посылках индуктивного умозаключения.

Как мы знаем, суждение представляет собой особую связь понятий; умозаключение есть связь суждений, т. е. тоже связь понятий, но более сложная. Каждое понятие имеет объем и содержание, следовательно, в умозаключении, как и в суждении, понятия связываются по объему и по содержанию. В дедуктивном умозаключении заключение ограничено объемом и содержанием понятий, данных в посылках, и не может выйти за их пределы, поэтому в заключении дедуктивного умозаключения речь может итти только о тех предметах, о которых говорилось в посылках, и о тех их признаках (свойствах, состояниях и т.п.), которые указывались в посылках. В индуктивном же умозаключении заключение выходит за пределы объема и содержания понятий, связанных в посылках, и может содержать высказывания о предметах и признаках предметов, в посылках не рассмотренных.

О дедуктивных и индуктивных умозаключениях в дальнейшем будет сказано подробно, а сейчас остановимся на непосредственных умозаключениях.

В непосредственном умозаключении из одного суждения (посылки) выводится другое суждение (заключение). Мы имеем только одну посылку и из неё выводим заключение, не связывая этой посылки с какими-либо другими суждениями. Непосредственное умозаключение получается тогда, когда в нём действительно имеется только одна посылка и мы делаем заключение только из одного суждения. Можно встретить много умозаключений, которые выглядят как непосредственные, тогда как в действительности в них не одна, а две посылки, но одна из них не высказывается, а подразумевается, так что умозаключение является опосредствованным. Например, умозаключение «железо—металл, поэтому оно простое тело» кажется непосредственным, так как в нём из одного суждения (посылки) «железо — металл» выводится другое суждение (заключение)—«железо — простое тело». В действительности же в этом суждении не одна посылка, а две посылки: не высказано, но подразумевается суждение: «металлы — простые тела», Таким образом, состав данного умозаключения будет таков: «металлы — простые тела» (одна посылка), «железо—металл» (другая посылка), «железо — простое тело» (заключение). Ясно, что это не непосредственное умозаключение, а опосредствованное: из двух суждений выводится третье. Таким образом, в непосредственном умозаключении действительно должна быть только одна посылка, мы выводим новое суждение только из одного суждения, не связывая его с другими и не подразумевая других суждений.

Непосредственные умозаключения образуются следующими способами: 1) способ логического квадрата, 2)превращение, 3) обращение, 4) противопоставление. Рассмотрим эти способы каждый в отдельности.

Согласно правилам логического квадрата (см. главу VIII, § 3) из истинности или ложности одного суждения выводится истинность или ложность других суждений той же материи. Так, из истинности подчиняющего суждения (А или Е) вытекает истинность подчиненного суждения (I или О). Если истинно А, то истинно также I; если истинно «все S суть Р», значит истинно, что «некоторые S суть Р». Например, все капиталисты — эксплуататоры чужого труда, значит и некоторые капиталисты (американские, английские и др.) являются эксплуататорами чужого труда. Если истинно Е, то истинно и О; «ни одно S не суть Р», значит «некоторые S также не суть Р». Например, «ни один металл не прозрачен, значит и некоторые металлы не прозрачны». Всё это непосредственные умозаключения. В таких непосредственных умозаключениях заключение отличается от посылки только количеством (объемом): в посылке подлежащее взято в полном объеме (все S или ни одно S), а в заключении — в части объема (некоторые S), сказуемое же и в посылке и в заключении одинаково.

Далее, непосредственные умозаключения могут быть образованы в тех случаях, когда по правилам логического квадрата из истинности одного суждения вытекает ложность другого суждения (А и Е, А и О, Е и I). Например, суждение А «все птицы — позвоночные животные» — это истинное суждение. Из него мы можем вывести ложность суждения «ни одна птица не есть позвоночное животное» (Е), а также ложность суждения «некоторые птицы— непозвоночные животные» (О).