Его вторую инновацию объяснить проще. Орбиты всех планет лежат очень близко, но не совсем, в одной и той же плоскости; они образуют очень малые углы по отношению одна к другой – это как последовательные листы в книжке, которая почти, но не совсем, захлопнута. Плоскости вращения всех планет проходят, естественно, сквозь Солнце – этот факт очевиден для нас, но не для предшествующей Кеплеру астрономии. Коперник, еще раз обманутый по причине своей рабской преданности Птолемею, постулировал, будто бы плоскость орбиты Марса колеблется в пространстве; и он посчитал, что эти отклонения зависят от положения Земли – до которой, по замечанию самого Кеплера, "Марсу совершенно нет дела". Сам он назвал идею Коперника "чудовищной" (даже если она была порождена полнейшим безразличием Коперника к физической реальности) и собрался доказать, что плоскость вращения Марса проходит через Солнце, и что она совершенно не колеблется, а образует фиксированный угол с плоскостью земной орбиты. И вот тут он сразу же добился промежуточного успеха. Он доказал, применяя несколько независимых методик, которые полностью были основаны на наблюдениях Тихо Браге, что угол между плоскостями вращения Марса и Земли всегда остается одним и тем же и составляет 1 50'. Кеплер был очень обрадован этим и самодовольно отметил, что "наблюдения встали на стороне моих устоявшихся представлений, как они частенько поступали и раньше" [Новая Астрономия, том II, глава 14].
Третье нововведение было самым радикальным. Чтобы получить для себя еще больше свободного места, Кеплеру пришлось отбросить смирительную рубашку "движения с постоянной скоростью по совершенным окружностям" - базисную аксиому космологии от Платона до Коперника и Тихо. На какое-то время Кеплер сохранил движение по окружностям, зато отбросил одинаковую скорость. И вновь его направляли, в основном, физические соображения: если Солнце управляет движением, тогда его сила должна действовать сильнее на планету, находящуюся ближе к источнику этой силы, и не столь сильно, когда планета уходит дальше от него; в связи с чем, планета будет двигаться то быстрее, то медленнее, таким образом, каким-то образом связанным с расстоянием от планеты до Солнца.
Эта идея была не только вызовом древней традиции; она перевернула с головы на ноги оригинальную цель Коперника. Здесь следует вспомнить, что оригинальным мотивом Коперника по реформированию системы Птолемея было его несогласие с тем фактом, что, согласно Птолемею, планета не движется с постоянной скоростью вокруг центра собственной орбиты, но только лишь вокруг точки, находящейся на некотором расстоянии от центра. Эта точка называлась punctum equans – точка в пространстве, из которой планета давала иллюзию "равномерного движения". Каноник Коппернигк рассматривал такое устройство как увертку от заповеди равномерного движения, он упразднил птолемеевские экванты, а вместо них прибавил в свою систему дополнительные эпициклы. Это не сделало реальное движение планеты ни круговым, ни равномерным, зато каждое колесике в придуманном часовом механизме, который, как предполагалось, был ответственным за движение планеты, крутилось с постоянной скоростью – пускай даже всего лишь в мыслях астронома.
Когда Кеплер отменил догму движения с постоянной скоростью, он был способен выбросить и эпициклы, которые были введены Коперником для сохранения равномерности. Вместо того он обратился к эквантам как к важному инструменту расчетов (см. рисунок ниже).
ОКНО
ДВЕРЬ
Предположим, что окружность – это рельсы игрушечного поезда, ползающего вокруг комнаты. Находясь ближе к окну, от движется чуточку быстрее, приближаясь к дверям – чуточку медленнее. Предполагая то, что подобные периодические изменения скорости подчиняются какому-то простому, но окончательному правилу, мы можем установить punctum equant, "Е", если глядеть из которого, то будет казаться, будто бы поезд движется с постоянной скоростью. Чем ближе мы находимся к движущемуся поезду, тем быстрее, нам кажется, он перемещается; отсюда следует, что punctum equans должен находиться где-то между центром "С" рельсового пути и дверью, так, что дополнительная скорость поезда, проезжающего мимо окна, будет вычитаться расстоянием, а недостаток скорости при проезде мимо двери будет компенсироваться близостью. Польза, полученная путем введения воображаемого экванта, заключается в том, что, глядя из точки Е, поезд кажется нам движущимся с постоянной скоростью, поскольку он будет преодолевать равные угловые расстояния за одинаковые отрезки времени – что дает нам возможность рассчитать различные положения поезда: 1, 2, 3 и т.д. для любого момента времени.
