Это означает, что реальный характер причинно-следственно обусловленностей в общественных производственно-потребительских системах, при описании их аппаратом линейного программирования, не позволяет разсматривать задачи ЛП-П и ЛП-Р изолированно одна от другой в качестве равноправных, эквивалентных описаний одного и того же макроэкономического процесса; не позволяет отдать какой-то одной из них предпочтение, обусловленное матрицей ограничений задачи A, определяющей выигрыш в объеме вычислений при решении макроэкономической задачи с привлечением теории двойственности линейного программирования
[186].
Задача ЛП-Р, формально математическое решение которой макроэкономически безсмысленно, тем не менее является източником информации для постановки и решения задачи ЛП-П, обоснованной не “экспертными” оценками, а реальными объективно наблюдаемыми и измеримыми характеристиками макроэкономической системы. Как было показано ранее, задача ЛП-П поддаётся управленчески осмысленной интерпретации на уровне разсмотрения целостности многоотраслевого народного хозяйства, но нуждается при этом в обосновании значений её параметров, и в частности, в обосновании набора весовых коэффициентов r1, r2,…, rn в её критерии оптимальности.
Таким образом, левая часть равенства (E - AT) P = rЗСТ в задаче ЛП-Р, будучи объективной экономической данностью, показывает, что система ограничений математической задачи ЛП-Р фактически относится к правой части того же равенства:
rЗСТ Ј r
Поэтому, забыв на некоторое время о существовании левой части равенства, займемся анализом правой его части в связи с налагаемыми на неё ограничениями. Именно эта система ограничений rЗСТ Ј r должна быть в согласии с задачей ЛП-П, что предопределяет выбор компонент вектора r в аргументе критерия оптимальности задачи ЛП-П: Z = rT XK, изходя из анализа объективно сложившихся ценовых соотношений и функционально обусловленных разходов (составляющих вектора rЗСТ ), входящих в структуру задачи ЛП-Р.
Для этого необходимо перейти от номинальных долевых в цене продукции характеристик к номинальным валовым финансовым характеристикам отраслей в ограничениях задачи ЛП-Р, поскольку валовые финансовые характеристики являются финансовыми мерами мощности отраслей, сопоставимыми от одного производственного цикла к другому при условии соблюдения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа. После этого ограничения задачи ЛП-Р предстают в виде:
[XKБ ii](E - AT) PБ = RЗСТ Ј R (ЛП-РВ),
где:
· [XKБ ii] - некий базовый спектр валового производства; в данной записи он представляет собой диагональную матрицу, на главной диагонали которой размещены соответствующие компоненты вектора валовых мощностей XKБ (мнемонические индекс «Б» обозначает «базовый», индекс «К», как отмечалось ранее, указует на натуральную форму учёта продукции).
· RЗСТ - спектр отраслевых номинальных валовых разходов формирования закона стоимости; RЗСТ = [XKБ ii]rЗСТ.
· R - вектор ограничений сверху спектра RЗСТ в отраслях i = 1,…, n, связанный с вектором r аналогичным соотношением:
· R
=[XKБ ii]r
. Т.е. в терминах теории управления R - спектр ограничения мощности управляющего сигнала.
Задачу ЛП-Р, после перехода в ней указанным способом к валовым финансовым характеристикам, будем обозначать ЛП-РВ - «валовая».
Теперь вернёмся к задаче продуктообмена. Предположим, что задача продуктообмена ЛП-П по отношению к народному хозяйству, разсматриваемому как целостность, решается в условиях:
(E - A) XK = FK і FK min і Fобщественно необходимое
Предположим, что производственные мощности достаточны, вследствие чего такое решение задачи формально математически существует; а кроме того, что оно и практически осуществлено в управлении и при этом все неравенства в оптимальном решении задачи ЛП-П выполняются как строгие. Это означает, что в силу ранее приведённой теоремы все переменные P1, P2,…, Pn в оптимальном решении формально математической двойственной задачи ЛП-Р принимают нулевые значения.
