Любое человеческое описание это - “калька” с Богом данной меры. Если мы входим в меру (через “ять”), то два любые числа приблизительно равны. То есть это - вопрос Различения: в одних обстоятельствах пользоваться таким приблизительным равенством допустимо, а в других - нет. И это касается любого знания, зафиксированного как описания в культуре общества, будь то “второе начало термодинамики” или “балансовый метод” в задачах макроэкономики: Как пользоваться любыми описаниями и средствами описания - «языками» - так, чтобы ошибка, всегда порождаемая неадекватностью описаний первознанию и реальности, уходила бы в запас устойчивости безопасной деятельности?
Памятуя о существе этого вопроса вернёмся к линейной алгебре, как к средству описания макроэкономики.
* * *Обратимся к рис. 4.
Рис. 4. Нелинейный процесс и его линейные описания
На нём показано, как некий параметр X изменяется во времени t - кривая I. Математически этот процесс идеально точно может моделироваться некой функцией X = f(t) - тоже кривая I. Эта функция нелинейна. Ломаные I, II, III, IV-I, IV-II - различные линейные аппроксимации (т.е. описания) нелинейной функции X = f(t) линейной функцией (прямая III ) и кусочно-линейными (ломаные II, IV-I, IV-II) функциями. Каждой из аппроксимаций свойственна некоторая ошибка. Можно предположить, что линейные аппроксимации отражают моделирование в процессе принятия управленческих решений; а кривая I отражает реальный процесс управления, в котором осуществлены управленческие решения, выработанные на основе одного из линейных моделирований реально нелинейного управляемого процесса X = f(t) .
При любом значении аргумента t разность между кривой I и линейной аппроксимацией (II, III, IV-I, IV-II) - ошибка моделирования. Рис. 4 показывает не конкретное соотношение “моделирование - реализация”, а типы возможного взаимного разположения моделирующих аппроксимаций и реализаций процесса. Могут быть задачи, в которых допустимо любое из показанных соотношений “моделирование - реализация”.
Но могут быть задачи, в которых соотношения: «f(t) - аппроксимация III», «f(t) - аппроксимация IV-II» недопустимы, поскольку ошибка моделирования в них изменяет свой знак в процессе реального управления. Таковы все задачи навигации: если ошибка моделирования меняет свой знак непредсказуемым образом, то курс корабля реально может пролегать и через сушу и мелководье; а самолёт врежется в посадочную полосу вместо того, чтобы мягко сесть на неё, если вообще не врежется в гору где-то по дороге.
Аппроксимации II, IV-I сохраняют знак ошибки моделирования в процессе управления. В задачах управления макроэкономическими системами, аппроксимация II это - перенапряженный план, не обеспеченный мощностями и доступными ресурсами; а кривая I - реальное производство, которое не в силах перевалить через “рекордное задание”.
В задачах управления макроэкономическими системами приемлемое соотношение упреждающего моделирования и реального процесса это - взаимное положение аппроксимации IV-I и кривой I. Ошибка моделирования присутствует, но она всегда имеет один и тот же знак, причём моделирующие аппроксимации лежат всегда ниже, чем кривая I , изображающая реальный процесс. Если это процесс производства, то никогда не будет произведено меньше, чем заказано или задано, что и требуется при подъеме производства до общественно необходимого уровня и изключает падение производства ниже допустимого при устойчивом достижении уровня общественно удовлетворительной достаточности.
Кривая IV-II - продолжение одного из отрезков ломаной аппроксимации IV-I . Здесь также ошибка упреждающего моделирования меняет свой знак в процессе реального последующего моделированию управления. И в этом смысле аппроксимации IV-II и III эквивалентны. Но случай IV-II может иметь иную причину: чрезмерно длительный расчётный цикл DT народного хозяйства, в течение которого ошибка моделирования накопилась и вышла за управленчески допустимые пределы; случай же III соответствует бездумному раз и навсегда настроенному “автопилоту”.
Всем этим разным стилям моделирования в реальной жизни будут соответствовать и различные реализации управления, а не один, как показано на рис. 4 для упрощения возприятия.
