28 января 1777 г. экспедиция прибыла на Землю Ван-Димена. Здесь впервые англичане увидели жителей острова — тасманийцев, которые показались Куку более примитивными, чем австралийские аборигены. Островитяне не имели одежды, добывали огонь трением, пользовались грубыми каменными рубилами, вели бродячий образ жизни в поисках дикорастущих плодов и моллюсков. Через четыре дня корабли отправились к Новой Зеландии и 12 февраля бросили якоря в гавани Шип-Коув — постоянной базы экспедиций Кука. 25 февраля экспедиция продолжила путь на северо-восток. Были открыты маленькие острова, населенные полинезийцами, Мангаиа, Атиу и атолл Такутеа в южной группе островов Кука.
Исключительно дружеский прием был оказан экспедиции на островах архипелага Тонга. Здесь Кук впервые посетил острова Хаапай, где еще никогда не бывали европейцы, а также главный остров Тонгатабу и Эуа. Пять недель моряки пробыли в Тонга. Здесь Кук получил сведения о девяносто семи островах, расположенных на громадном пространстве между островами Общества и Новыми Гебридами. 17 июля 1777 г., покинув Тонга, экспедиция направилась на Таити. По дороге 8 августа был открыт остров Тубуаи.
На Таити Кук оставался более трех месяцев до 8 августа 1777 г. и затем направился к северу. 24 декабря открыли остров Рождества из архипелага Центральных Полинезийских Спорад. 18 января 1778 г. были замечены Гавайские острова. Открытие Гавайского архипелага — последнее значительное достижение Кука. В Океании после этого не находили сколько-нибудь крупных островов и больших островных групп.
Кук отметил тот неподдельный интерес, который проявляли полинезийцы к любой мелочи на кораблях: «Никогда еще в прежних и нынешних плаваниях я не встречал туземцев, которые, поднявшись на корабль, столь всему удивлялись, — писал Кук. — Их глаза непрерывно перебегали с одного предмета на другой, и дикость взглядов и жестов свидетельствовала, что им совершенно неведомо все, что они видят, и это нам решительно доказывало, что их никогда не посещали европейцы и что им не знакомы наши товары, за исключением железа; о последнем, однако, им, бесспорно, было известно либо понаслышке, либо по той малости, которая попала к ним в очень давние времена». Участники экспедиции видели у островитян три больших корабельных гвоздя и обломки широких ножей. Возможно, что эти предметы попали на Гавайи от японских рыбаков, чьи суденышки прибивали к островам тропические штормы. Сохранились предания, что в XVI–XVII вв. дважды или трижды море выбрасывало на берег лодки и плоты с какими-то чужеземцами. Очень смутные сведения сохранились о возможном посещении Гавайев испанцами.
За тринадцать дней, что экспедиция провела на Гавайских островах (Кук назвал их Сандвичевыми в честь лорда Сандвича, главы Адмиралтейства), были обследованы и тщательно описаны центральные острова архипелага — Оаху, Кауаи, Ниихау, Лехуа и Каула. Кук собрал исключительно ценные сведения о гавайцах, их быте, социальной структуре, земледелии и ремеслах. 2 февраля 1778 г. корабли отправились в северную часть Тихого океана к берегам Америки для выполнения главной задачи экспедиции.
К Гавайским островам экспедиция вернулась в конце ноября 1778 г., чтобы переждать здесь зиму. Кук обследовал восточные острова архипелага — Мауи и самый крупный остров Гавайи. 17 января 1779 г. корабли вошли в бухту Кеалакекуа. Кук был принят с необыкновенными почестями. Жрецы объявили о пришествии в его лице бога Лоно, мудрого и доброго, способного сделать жизнь островитян счастливой и изобильной. Церемониальные пиршества и потребности моряков в свежей провизии вскоре привели к сокращению запасов еды у местных вождей и многих знатных островитян. 4 февраля экспедиция покинула Гавайи, но уже 11 февраля корабли вернулись, так как путь был затруднен из-за встречных ветров.
